目录

1.问题重述... 3

1.1问题背景... 3

1.2问题提出... 3

1.3本文需要解决的问题... 3

2．模型假设... 3

3.符号说明... 4

4.问题分析... 4

4.1针对问题一... 4

4.2针对问题二... 5

4.3针对问题三... 5

5.模型建立与求解... 5

5.1问题一的模型建立与求解... 5

5.1.1模型的准备... 5

5.1.2数据处理... 6

5.1.3模型建立与求解... 7

5.1.4 敏感性分析... 12

5.2问题二的模型建立与求解... 12

对流换热系数最优解模型... 13

5.2.4模型的结果分析... 14

5.2.5模型二的敏感度分析... 15

5.3问题三的模型建立和求解... 15

5.3.1模型的准备... 15

5.3.2约束条件的确定... 15

5.3.3模型的求解... 16

模型的算法执行... 16

6.评价与改进... 18

6.1模型的优点... 18

6.1.1模型一的优点... 18

6.1.2模型二的优点... 19

6.2.3模型三的优点... 19

6.2模型的缺点... 19

6.2.1模型一的缺点... 19

6.2.2模型二的缺点... 19

6.2.3模型三的缺点... 19

6.3模型的改进... 19

6.3.1对辐射传热的改进... 19

7.参考文献... 21

8.附录... 22

题目    高温作业专用服装设计

摘 要：

本文针对多层材料的高温防护服的传热问题进行研究，综合考虑多种传热方式建立传热模型，以此模型为基础分别解决了一定条件下各层防护材料的温度分别和最佳厚度的问题。

对于问题一，要求在热物性系数不足的情况下求热量分布，故需先求取所缺少的空气对流换热系数。本文首先建立了一维热传导微分方程模型，确定了三个定解条件，随后根据最小二乘法的思想，以左边界空气对流换热系数为决策变量，以可能的空气对流换热系数对应的假人皮肤外侧理论温度与测量温度之差的平方和最小为目标函数，建立基于非线性规划的确定对流换热系数的模型。最后，设计了基于连续变量离散化的二次搜索算法，求解出对流换热系数的最优解。结果显示：空气对流热换系数的最佳值为 。同时得出温度分布，数据见 Excel 文件。

对于问题二，首先在问题一求解的对流换热系数的基础上得到完备的热物性系数， 随后建立单目标问题的优化模型，以服装重量最小为目标函数，以满足题中所给定的隔热效果为约束条件，在给定的第Ⅱ层厚度的范围内进行遍历搜索，绘出不同厚度下的皮肤最外侧温度变化曲线，找到全局最优值。结果显示：第Ⅱ层的最优厚度为 17.6mm。

对于问题三，在问题二的基础上，由探究单一变量扩展为探究多变量。本文对此建 立多目标优化模型，分别以两层材料的总厚度（ ）最薄和总重量（ ）最轻为优化目标，以隔热达到一定效果为约束条件，求取多目标非线性优化模型的最优解。对于多目标问题首先进行降维处理，按不同权重加和形成单目标，从而转变为单目标问题的求解。由于变量的可行解的数量较大，故采用遗传算法搜索全局最优解。结果显示：第Ⅱ 层的最优厚度为 12.1mm,第Ⅳ层的最优厚度为 5.7mm。

关键词：维热传导偏微分方程；对流换热系数；傅里叶定律；牛顿冷却定律；定解条件；二次搜索算法；最小二乘法；遗传算法；离散化；多目标优化

        为设计一种防止人们在高温环境下灼伤的防护服，对其研究，一般由三层材料构成，它们各自的参数值（见附件1）导致每一层具有不同的作用。使用者在高温环境工作时，皮肤与衣服之间由于空隙而多了一层空气层（Ⅳ）。本文讨论在一定温度条件下，人体皮肤外侧各层（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ）的温度分布情况和目标层防护服隔热材料的最佳厚度

         根据参数值及假人皮肤外侧温度变化求穿防护服时各层的温度分布（情况满足初始条件与交界面条件），在条件（65℃，Ⅳ层5.5mm，工作60min）下，确定Ⅱ层的最佳厚度，在条件（80℃，工作30min）下，确定Ⅱ，Ⅳ层的最优厚度，检验模型是否具有稳定性，重要参数对结果的影响，服装面积矫正系数是否有设置的必要性。

1.在温度及参数条件（材料密度，比热，热传导率及Ⅰ，Ⅲ层厚度）一致时，建立各层热量传递数学模型，求解90min内Ⅰ~Ⅳ层的温度变化情况及90min时Ⅰ~Ⅳ层的温度分布情况。

2.在Ⅰ，Ⅲ，Ⅳ层厚度一定时，建立优化模型，讨论在一定条件（65℃，工作60min）下，Ⅱ层的最优厚度。

3.在Ⅰ，Ⅲ层厚度一定的情况下，建立双目标优化模型，确定定解条件，设置目标函数并对模型进行灵敏性，稳定性的检验以分析及重要参数对结果的影响。

1.假设服装制造质量良好，不会因高温损伤以外的情况而损坏。

2.假设实验用假人皮肤在物理，化学性质上与人类皮肤基本相同。

3.假设人皮肤外侧温度超过47℃或超44℃~46℃ 5min以上被鉴定为灼伤。

4.假设外界温度在防护服工作期间的温度变化忽略不计，被防护服吸收的热量会被等量填补。

5.假设同一层抗热层数值方向的温度都可看做作相同，即一层等温层。

6.假设在未进入测试环境前，衣服最外侧与体温保持一致。

7.假设衣服均只由三种材料构成，不含其它成分，且忽略其它成分对结果的影响。

8.假设热对流系数相关性高于0.5。

9.假定对流热换系数变化不大，采用模型一中求得的  当作模型二的左边界空气对流换热系数。

10.假设热传导忽略辐射传热。

11.假设考虑热对流现象的气层中空气都是均匀流动的。

符号

含义

Tout

t

ⅆm

ρm

cm

λm

εi

Tm

m

q

hs,4

hc,1

obj

外界环境温度

工作时间

Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ厚度(m=1,2,3,4)

抗热材料密度(m=1,2,3,4)

抗热材料比热容(m=1,2,3,4)

热传导率(m=1,2,3,4)

热交换系数

抗热材料各层温度(m=1,2,3,4)

抗热材料代号Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ

热流密度

皮肤与第Ⅳ层的热对流系数

高温空气与第Ⅰ层材料的热对流系数

目标函数

对于问题一，需要通过研究分析附件1和附录2，热量在各层材料间的传导，得到一定时间内步长范围内的温度分布，对问题二，问题三有意义的结论。

首先，模型准备工作：

1、需要理解附件1的专有名词的物理含义和数值的实际意义；

2、需要理解热量在物质间的传导原理与过程；

3、需要理解定值参数与实际变量。

其次，根据热量传递的过程建立一维热传导偏微分方程模型；确定定解条件（初始条件、边界条件、交界面条件）。

然后，考虑非稳态向稳态转移模型的建立，求解不同物质间的热交换系数（具体含义见下文）；得传递时热量的损失。

最后，得到一定时间步长范围内的温度分布，对问题二，问题三有意义的结论。