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首先，感谢各位审稿人的审阅，并提出对论文质量提高具有建设性的意见。作者在等待审稿的阶段也反复对文章进行了阅读，以试图减少不当的内容和提高论文的写作水平。在这个过程中，作者也发现了些许错误，苦于写作和英语水平一直是作者最大的短板，对语言组织还是不太清楚怎么改进。但是作者相信要表达的内容，基本上是表达完整了的。下面对各位审稿人意见进行了回复，如果有表达不太清楚或不当的地方，还请见谅。

一.关于审稿人1的意见回复

意见1. 理论结果更需要实际中实验的证明。但是本文没有实验作为参考。 答复1. 作者是这么理解的：就目前的数字化图像处理而言，都是计算机通过数学运算进行的。那么可以理解为图像处理实验本身也是一次数学运算。本文通过可视化的方法将每一步数学运算和推理过程都呈现出来，也应该算是实验。文章中图7的多层运算，虽然可以理解为图像的变化过程分析，也可以理解为对不同二值图像的运算过程。这样不仅便于读者的理解，也相当于每一位读者在理解过程中，用大脑运算的方式进行了实验复现过程。

文章的后半部分通过逻辑电路对于脉冲信号处理的分析，作者也很想进行实验验证，以便发现不足和更好的完善。但是以作者目前的条件，做这个实验有一些难度，希望各位审稿人理解。作者认为需要更多对此感兴趣的和有条件的同行来继续这一份工作，这一次就当是抛砖引玉吧。当然作者也会努力寻找机会和创造条件去完善和继续这一份工作。

意见2. 2.2部分中，图像的切分，相当于是把正整数分解成了很多1的求和？直观上讲，速度是会有提升的，但是适用范围有待考证。加入：对于0-255的灰度图像而言，每一张图像都要分解为255张二值的图像，这应该是很花内存的，也可能会导致最终速度变慢。 答复2. 对于边缘检测和线性交点检测，的确可以理解为正整数分解后的求和。但是作者认为这样分解不仅是保证多层布尔运算的进行，也是因为现实中单个物体在均匀的光照条件下，它的边缘亮度由于角度影响变化不会太大，这样处理也便于将多层次的图像中的单个物体形状分割出来。对于0-255的灰度图像，如果完全按照文章中所述方法处理，的确会增加内存的负担。但是可以将0-255的灰度图像，通过比例和梯度方法处理为10个或20个亮度等级的图像，或者通过调整对比度的方式对图像进行处理。或者通过类似于文章所述的新型电路脉冲处理方式来处理，以提高速度。目前的0-255的灰度图像，应该主要是为了更加清晰的呈现现实中物体的形式。对于图像的细致精准存储方式，以正整数的方式存储肯定会更加好。对于图像识别而言，应该不需要这么细致的亮度等级，可以类似于人眼的方式通过实时的变焦对准不同的区域，加上实时的瞳孔变化来调整亮度，以实现区域和整体的分别区分。文章中对此做了些许补充。

意见3. 图片最好用矢量图，以保证清晰度。 答复3. 感谢审稿人的建议。作者已经将修改稿中的所有图片替换为了矢量图。

意见4. 本文中，语言描述有不当的地方。例如，“灰度图形的切分”，应该是图像而不是图形，这是两个不同的概念。 答复4. 作者已经在修改稿中做了修改。由于文章大部分是针对图形处理，所以未改文章主标题。

二.关于审稿人2的意见回复 意见1. 对于边，角，面的检测，只能是根据已知检测的图像是直角三角形，四边形，才能进行检测相应的面。如，其2点激活是无法判定激活点是直角三角形的边还是四边形的边。此外，这种检测形式只能针对直角三角形，矩形。对于普通三角形，普通平行四边形，多边形无法进行简单的检测。本文应该花一定的篇幅进行说明无法检测的原因。 答复1. 对于直角三角形和正四边形面的边缘检测主要是为了呈现一个推理过程，以便推导出式（6），从而完成对于异型结构的面的边缘检测。文章中的描述的确容易产生歧义，对此作者通过调整图像和过程描述在修改稿中进行了补充完善。

意见2. 在1.5.1节《图形的规则抽样池化》中，规则抽样的小图与大图较为相似，相似应该还有一定的衡量标准，若没有现成的衡量标准，可考虑自己提出一个可行的标准，也可以在文中说明无量化指标的原因。 答复2. 感谢审稿人的建议。文章中的描述的确应该说明这一问题，对此作者在修改稿中进行了补充完善。主要是通过对边缘的线性特征和它们相对位置以及数量进行判断衡量。

意见3. 在2.2节《二维灰度图形的切分》中，没有讨论亮度等级可划分的极限，是否存在较优的划分，从而进行效率和性能的权衡。

答复3. 文章所述方法对于灰度图像的切分的确需要有一个效率和性能的权衡。但是主要还是需要根据应用场景进行权衡，如果是生产线上具有固定的光照环境的简单物体实时区分，而对速度有一定的要求，那么可以根据物体实际的复杂度可以分为010、020、0~50等这么几个亮度等级进行划分。如果是针对高速和复杂的环境，比如汽车对环境的辅助判断，那么需要加入变焦和调整光圈的方式，进行区域和整体的快速处理。可能还是需要通过电子电路的脉冲方式处理更为快捷，也能较大限度的提供亮度等级。具体怎么划分等级，还需要通过不同场景应用进行研究，对此在修改稿中做了些许补充。

三.其它修改说明

作者对文章中有些语言组织进行了改进并标红，发现了几个文字错误已做修改并标红。发现了式3的运算式不完整，已经做了修改，并检查了其它几个运算式。所有图片按照审稿人意见进行了替换，并将图6a的平面图修改为了立体图，以便语言描述。检查出图（7i）在推算中出现了错误，并进行了修改，也再次检查了其它图片，应该是没有问题了。