关于PSM+DID的问题

各位老师前辈您们好！我的问题与PSM+DID回归有关。

一般PSM的命令语句是上面截图这样,但是我最近在学习的时候看到了一篇文章的code仅仅只是psmatch2 treat X1 X2 X3 X4（中国工业经济，2016，余明桂、范蕊、钟慧洁，中国产业政策与企业技术创新），而且PSM+DID回归的时候没有讲的很复杂涉及各种小类的得分，直接psm后就开始reg，如下图。

我的问题是：

1.仅psmatch2  treat   X1  X2   X3代表哪种形式的倾向得分匹配呢，有无放回？配对比例是什么样子呢？

2.我对倾向得分匹配的理解还有点模糊，如下图蓝色框为实验组，橙色框为对照组，请问是PSM要做的事就是在蓝色框找出与橙色框相配对的个体吗？如果是的话，那么配对的时候是不是把总体样本做psmatch2命令，为实验组配对出对照组呢？还有就是这样配对的话对实验组与对照组数量有什么要求呢，是不是对照组一定要比实验组多呢？

3.在DID的时候要求有平行趋势检验，那么PSM之后是否需要达到某种特定要求才可以回归呢？

1. 你这里实际上就是只需要计算哪些个体在共同支撑域里面，然后把哪些不在共同支撑域的个体drop掉(因为不执行psmatch2的第二步，所以不用放outcome(dep))，再采用DID回归。这么一种简单的方法，如果你不加任何设定的话，那就是采用默认形式，即一对一的最近邻匹配，用probit模型预测倾向得分值。在这种，作者并不关心psmatch2的第二步，即放不放回的问题，配对比例的问题。因为第二步他们利用的是reg，而不是将处理组和控制组按照相应的方法匹配后相减，然后求加权平均的问题。作者采用的这种方法有很大的局限性，而且没有相应的理论依据，我已经在前面解答过这个问题。

2. PSM要做的事情是比如指定实验组中某一个个体，就需要在橙色框中找到与这个个体非常相似的对照组个体，这个非常相似可以采用不同的匹配方法，比如半径搜寻、最近邻、精确匹配等，至于找几个类似的个体，这个就看你是可重复匹配，还是不可重复匹配。比如只找出一个对照组个体，那就是不可重复匹配，也是一对一匹配，假如你使用的是半径搜寻匹配方法，你将半径设定得很小，那么匹配的精度就会越高，但是你也可能会找不到与处理组能够匹配的样本，此时这个处理组个体就会被丢失掉，放在共同支撑域之外。因此，这里就有一个trade off的问题。你不做异质性的话，通常是将总体样本做psmatch2命令，为实验组个体匹配出相应的对照组个体。配对的话，最好是实验组和对照组数量之间的差别不要太大，理想的状态是实验组个体和对照组个体一半一半，如果差别太大，在不重复匹配的情况下，就会丢失大量的样本，导致结果的外部效度过低。

3. PSM之后，为什么还要回归呢？本来参数回归就有可能存在模型设定偏误问题。PSM的第二步就是非参数检验，不存在模型设定偏误的问题。当然，PSM只能控制住可观测变量的影响，对于不可观测的，即遗漏变量的影响，PSM可能是无法控制的，这个时候就要看运气了。你通过敏感性分析检验PSM的估计结果会不会受到遗漏变量的严重干扰，如果遗漏变量很难干扰PSM的估计结果，那么你得到的这个结果就非常好了，总比iv的结果好，因为好解释啊，IV估计结果不好解释的，IV估计结果是局部的，而不是全局的，IV估计结果只能解释那些受到iv干扰的个体。

往期回顾：

互助问答第322期：关于PSM检验的问题

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本期解答人：李后建老师

编辑：李昕琪

统筹：左川 易仰楠

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