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1、2010中考数学分类汇编 一、选择题一、选择题1（2011四川绵阳1，3）如计算：12（ ）A1B1C3D3【答案】C【思路分析】121+(2)3【方法规律】把减法转化为加法【易错点分析】忽视符号【关键词】有理数减法【推荐指数】【题型】常规题，易错题2（2010浙江温州，1，4分）计算：（1）2的结果是( ) A1B1C3D3【答案】B【思路分析】(1)21【方法规律】异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并把绝对值相减。【易错点分析】（1）符号不清（2）易做成绝对值相加【关键词】有理数的加减运算 【难度】 【题型】常规题3（2011山东德州，1，3）下列计算正确的是（ ）ABCD【答案】B【

2、思路分析】A选项错误，正确结果为；B选项正确；C选项错误，正确结果为；D选项错误，正确结果为【方法规律】同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；减去一个数等于加上这个数的相反数；两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；，【易错点分析】不理解负号与减号的区别，不会对负号处理【关键词】有理数的运算【推荐指数】【题型】常规题4.（2011广东佛山，2，3）计算的值是A. 0 B. 12 C. 16 D. 18【答案】A【思路分析】利用乘方的意义求解，即880.【方法规律】正数的任何次方都是正数，负数的偶次方是正数，奇效方是负数，0的任何次是0.【易错点分析】容易受“”的干扰，错误认为(2

3、)38.【关键词】有理数的乘方和有理数运算.【难度】【题型】基础题5. （2011山东临沂，1，3分）下列各数中，比1小的数是（ ）A0B1C2D2【答案】C【思路分析】正数大于负数、0大于一切负数，所以0，1，2都比1大两个负数比较大小，绝对值大的反而小，而2，12，所以21【方法规律】本题考查了实数大小的比较，根据所给实数的特点，采用数轴、绝对值等进行比较【易错点分析】把正数的大小比较迁移到负数之间的大小比较，只看数字部分，忽视负号【关键词】实数大小比较 【难度】 【题型】常规题6（2011四川乐山，1，3分）小明家冰箱冷冻室的温度为5，调高4后的温度为 A4 B9 C1 D9【答案】 C

4、【思路分析】运用有理数加减法运算，5+1=1【方法规律】本题考查有理数的运算在实际生活中的应用根据题意列出式子，再利用有理有理数加减法运算结果。【易错点分析】有理数的加法运算时不考虑负号导致出错【关键词】有理数的运算【推荐指数】【题型】常规题7（2011山东济宁，1，3分）计算 12的结果是（ ）A1B1 C3 D3【答案】C【思路分析】12=1+（2）=（1+2）=3【方法规律】同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；减去一个数等于加上这个数的相反数【易错点分析】不理解负号与减号的区别，不会对负号处理【关键词】有理数的运算【推荐指数】【题型】常规题8.（2011湖北黄冈，10，3分）计

5、算=（ ）A2B2C6D10【答案】A【思路分析】本题是一道常规计算题，解答时必须熟练运算法则，每一个算式的第一步结果一定要准确，后续计算要要准确。【方法规律】负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；带括号的时候要注意括号的作用是整体作用。【易错点分析】负指数幂的运算和负数的幂的运算的符号问题。【关键词】有理数【推荐指数】【题型】常规题9.(2011四川南充市，5，3分） 下列计算不正确的是（ ）A B C D【答案】A【思路分析】先分别计算然后选出不正确的选项。【方法规律】本题也可以采用排除法。【易错点分析】不正确选项误认为正确选项。【关键词】有理数的加法、乘方、绝对值以及二次根式的化简。【

6、难度】 【题型】常规题10.的结果是（ ） A4 B1 C D【答案】B【思路分析】符号：一正一负得负；绝对值：21【方法规律】同号得正，异号得负，并把绝对值相乘【关键词】有理数的乘法法则 【难度】 【题型】常规题11.若m2326，则m等于（ ） A2 B4 C6 D8【答案】D【思路分析】m262326-38【方法规律】利用“一个因数等于积除另一个因数”，将这个数化成同底数幂的除法运算【关键词】同底数幂的除法 【难度】 【题型】常规题12.（2011年重庆市江津区，1，4分）23的值等于( )A1 B5 C5 D1【答案】D【思路分析】 有理数的加减法，异号两数相加，用绝对值大的数减去绝对

7、值小的数，符号取绝对值较大的符号【方法规律】有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得零；一个数与零相加，仍得这个数【易错点分析】解题时，只注意到异号两数相加，绝对值的算法，容易忽略了符号的确定；计算有理数加法时，忽略了“先确定符号，再计算绝对值”的顺序，丢掉了符号，导致错误.【关键词】有理数的加减【难度】 【题型】常规题13（2011广西贵港，2，3分）计算4（2）的结果是(A)6(B)6(C)8(D)8【答案】D【思路分析】本题是一道简单题，根据有理数的乘法公式直

8、接选择【方法规律】有理数的乘法公式：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘【易错点分析】可能会出现符号错误【关键词】有理数【推荐指数】【题型】常规题14 （2011 广西玉林、防港，1，3分）计算2（-1）的结果是（ ）A-B2C1D2【答案】B【思路分析】两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，2（-1）=-2.【方法规律】利用有理数的乘法法则进行计算.【易错点分析】在有理数的乘法中，容易出现符号的错误.【关键词】有理数的乘法【推荐指数】【题型】常规题15. （2011广西玉林、防港，12，3分）一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的

9、水量是升的，第4次倒出的水量是升的，按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（ ）A.升 B.升 C.升 D.升【答案】D【思路分析】根据题意列出算式为=。【方法规律】根据对式子进行化简，然后进行计算.【易错点分析】在计算过程中去括号容易出现符号上的错误.【关键词】有理数的计算【推荐指数】【题型】新题二、填空题1.（2011江西，9，3分）计算：-2-1= .【答案】-3【思路分析】21(2)(1)3【方法规律】两个负数相加，取相同的符号负号；并把绝对值相加，这里将2、1相加【易错点分析】注意确定和的符号.【关键词】有理数的运算【难易度】【题型】常规题三、简答题1.（2011湖南益阳

10、，14，6分）计算：【答案】解：原式.【思路分析】先分别计算、。【方法规律】由二次根式的性质得2，由任何非零数的零次幂都等于1得1，由负数的绝对值是它的相反数2。【易错点分析】零指数的计算【关键词】二次根式的性质，零指数，绝对值【推荐指数】【题型】常规题2（2011 江苏连云港 17，6分）计算：2(5)233【答案】原式10868【思路分析】根据有理数的混合运算的法则.【方法规律】乘法与乘方及除法都被加减号隔开,可以同时计算,然后再相加.【易错点分析】在有理数的计算中容易出现符号错误.【关键词】有理数的计算【推荐指数】【题型】常规题3.（2011湖南常德，17，5分）计算：【解】29【思路分

11、析】原式=【方法规律】根据有理数的运算顺序和法则进行运算.【易错点分析】违背运算顺序导致错误.【关键词】有理数运算 【难度】 【题型】常规题4（2011安徽，12，5分）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与震级n的关系为E=10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 【答案】100【思路分析】7级地震所释放的相对能量是E=107，9级地震所释放的相对能量是E=109，9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是100.【方法规律】本题考查有理数乘方，分别计算出相当于能级的能量，再比较.【易错点分析】本题常见错误时将指数相减，而错得9-7=2.【

12、关键词】有理数的乘方，幂的运算 【难度】 【题型】常规题5（本题满分5分）计算：【答案】解：原式4132【思路分析】先分别计算出乘方、绝对值和开平方，然后再计算加减【方法规律】本题是简单的混合运算的题目【关键词】乘方、绝对值、算术平方根 【难度】 【题型】常规题6（2011安徽，14，5分）定义运算aUb=a（1b），下面给出了关于这种运算的几个结论：2U（2）=6 aUb= b U a若a+b=0，则（aU a）+（b U b）=2 ab 若aUb=0，则a =0其中正确结论的序号是 （在横线上填上你认为所有正确结论的序号）【答案】【思路分析】根据规则计算，2U（2）=21-（-2）=6，故

13、正确；aUb= a（1b），b U a=b（1a），因而aUb= b U a；（aU a）+（b U b）= a（1a）+b（1b）=a-a2+b-b2，因为a+b=0，所以a2=b2，故（aU a）+（bUb）=-2a2，而2 ab=-2a2，故正确；若aUb=a（1b），则a =0或b=1，所以错.【方法规律】我们在数学学习的过程，会经常遇到各种形式的运算符号，它们都有各自的特定含义，如“+”“-”“”“”“ ”，分别表示加、减、乘、除、开平方.而在实际应用中，上述的这些运算往往仍有一定的局限性，我们还需要定义另一种新的运算，而近年来的中考正是迎合这种需要，出现了一些除了上述运算外的预先规定好新符号的新的运算，求解时要求我们具有一定的阅读理解能力和应用数学的意识.解答的关键是把握定义的内涵，根据规则