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中小学教育资源及组卷应用平台第六章 实数测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 实数的绝对值是（　　）A. B. C. D.2. ±2是4的（ ）A. 平方根 B. 算术平方根 C. 绝对值 D. 相反数3. 计算的值是（ ）A. 1 B. -1 C. 3 D. -34. 下列关于实数的说法中，正确的是（ ）A. 是分数 B. 是无理数 C. 0.33是分数 D. 是无理数5. 在1，，0，四个实数中，最小的是（ ）A. 1 B. C. 0 D.6. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.7. 数轴上A，B两点分别表示实数和，则点A，B之间的距离是（ ）A. B. 1 C. D. 28. 如图1，已知数轴上的点A，O，B，C，D分别表示数-2，0，1，2，3，则表示数2-的点P应落在线段（　 ）A. AO上 B. OB上 C. BC上 D. CD上图19. 有一个数值转换器，流程如图2所示，当输入x的值为64时，输出y的值是（　　）A. 2 B. C. D.图210. 在，，，…中，无理数的个数是（　　）A. 44 B. 45 C. 1976 D. 1975二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 9的算术平方根是　　 ，的立方根是　 　.12. 在，，π，0，-1.6，这五个数中，无理数有　 　个.13. 是一个　 　（填“正”或“负”）实数，它的相反数是　 　.14. 一个正方体的体积是64 m3，若把这个正方体的体积扩大1000倍，则扩大后的正方体的棱长为 m.15. 如图3，数轴上点A与点B表示的数互为相反数，若点A表示的数是，用圆规在数轴上确定一点C，则与点C对应的实数是 .图3 图416. 依据图4中呈现的运算关系，可知a= ，b= .三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（每小题3分，共6分）计算：（1）； （2）.18. （每小题4分，共8分）求下列各式中x的值：（1）（x-2）2+1=17； （2）（2x-1）3=-729.19.（8分）已知点A，B，C，D在数轴上对应的数分别为A：3，B：-1，C：，D：.（1）将这四个数近似地在图5所示的数轴上表示出来；（2）将这四个数用“＜”连接起来；（3）在这四个点中，到1的距离小于2个单位长度的有　 　（填字母）.图520.（8分）王老师给同学们布置了一道题“一个正数的算术平方根为m+3，它的平方根为±（2m+3），求这个正数. ”小张的解法如下：根据题意，知m+3=2m+3，解得m=0，则m+3=3，所以这个数为9.王老师看后说小张的解法不完整，请同学们给出这道习题完整的解法.21.（10分）如图6，用两个面积为200 cm2的小正方形拼成一个大的正方形.（1）大正方形的边长是 cm；（2）若沿着大正方形边的方向裁一个长方形，能否使裁出长、宽之比为5:4，且面积为360 cm2的长方形？图622.（12分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：因为4＜7＜9，即2＜＜3，所以的整数部分为2，小数部分为-2.根据以上内容，解答下列问题：（1）的整数部分是________，小数部分是________；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值；（3）已知10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数.附加题（共20分，不计入总分）1.（6分）小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表：x 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16x2 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256有下面推断：①=1.51；②一定有3个整数的算术平方根在15.5～15.6之间；③对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01.其中推断合理的是（　　）A. 仅① B. 仅②③ C. 仅①② D. ①②③2.（14分）（1）用“＞”“＜”或“=”填空： ， ；（2）由以上可知：① ，② ；（3）计算：.（结果保留根号）第六章 实数测试题 参考答案一、1. A 2. A 3. B 4. C 5. D 6. D 7. B 8. B 9. C　10. C 提示：因为12=1，22=4，32=9，…442=1936，452=2025，所以，，，…中，有理数有1，2，…44，共有44个，所以无理数有2020-44=1976（个）.二、11. 3 12. 2 13. 负 14. 4015. 16. -2021 -2021三、17. 解：（1）原式=-3+-2=；（2）原式.18.（1）x=6或x=-2；（2）x=-4.19. 解：（1）如图所示.（2）将这四个数用“＜”连接起来为：；（3）D20. 解：根据题意，可知m+3是2m+3，-（2m+3）两数中的一个.当m+3=2m+3时，解得m=0，则m+3=3，所以这个正数为9；当m+3=-（2m+3）时，解得m=-2，则m+3=1，所以这个正数为1.综上，可知这个数是9或1.21. 解：（1）20（2）设裁出的长方形的长为5x cm，宽为4x cm.根据题意，得5x·4x=360，解得x=.因为x为正数，所以x=，则5x=.因为18＞16，所以＞4，所以5＞20.所以沿此大正方形边的方向不能剪出长、宽之比为，且面积为360 cm2的长方形.22. 解：（1）4 -4（2）因为4＜5＜9，即2＜＜3，所以的整数部分是2，小数部分是-2，即a=-2.因为9＜13＜16，即3＜＜4，所以的整数部分是3，即b=3.所以a+b-=-2+3-=1.（3）因为1＜3＜4，所以1＜＜2，所以11＜10+＜12.因为10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，所以x=11，y=10+ -11=-1.所以x-y=11-（-1）=12-，其相反数是-12+.附加题1. D 提示：因为=15.1，所以=1.51，故①正确；因为15.52=240.25，15.62=243.36，若240.25＜n＜243.36，所以正整数n=241或242或243，所以一定有3个整数的算术平方根在15.5～15.6之间，故②正确；因为14.92=222.01，14.82=219.04，14.72=216.09，所以对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01，故③正确.2. 解：（1）＜ ＜ 提示：因为1＜2，2＜3，所以，.（2） 提示：由（1）知，，所以，.（3）原式.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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