还是凑x                           

                           凑 t 再 回 代                          

非三角函数 也可以。 如：

经典例题

 经典例题

①对于被积函数是连续的分段函数，可以分段求，分段后只要调整任意常数，使得原函数连续即可。不必讨论是否可导，可以验证原函数在该点可导且导数值等于f(x)。

②连续函数必有原函数。连续函数的变上限积分即为其具体原函数。利用变上限积分没有任意常数。最后加C即可。

不定积分三角代换不用加绝对值。

这个解法在换元时限制了t为第一，四象限角，所以才会有这样的结果，换元积分只要换元后的变量能使原变量的定义域不变，则换元后的变量的无论定义域如何，结果都是正确的。

凑微分法

有理函数积分

倒代换

 1.换元 tant

 2.凑微分

换元比较麻烦

凑微分

 凑微分 

（I）

①分子写成sin方+cos方的平方 再打开拆项

②分子分母同乘cos方，凑d(tanx)

③直接凑微分

（II）①分子分母有理化 ②三角公式 把sinx利用二倍角，1+sinx则可以写成完全平方式，再分子分母同除cos方x/2

（III）（IV）分子是分母的线性组合

把分子写成Ax分母+Bx分母的导数

或利用f(x)可以表示为一个偶函数和一个奇函数之和。