R有三个属性ABC,每个属性内有三个元素,如图中R方框所示.

S有三个属性ABC,每个属性内有三个元素,如图中S方框所示.

R乘以S是这样计算的:

(每一行元素称为一个元组)

Ra  Rb  Rc  Sa  Sb  Sc分别代表R中的abc属性,S中的abc三个属性.

先用R中的第一个元组分别和S中的三个元组相乘,得到如下

Ra  Rb  Rc  Sa  Sb  Sc

a1   b1  c1   a1   b2   c2

a1   b1  c1   a1   b3   c3

a1   b1  c1   a2   b2   c1

再用R中的第二个元组分别和S中的三个元组相乘,得到如下

Ra  Rb  Rc  Sa  Sb  Sc

a1   b2  c2   a1   b2   c2

a1   b2  c2   a1   b3   c3

a1   b2  c2   a2   b2   c1

再用R中的第三个元组分别和S中的三个元组相乘,得到如下

Ra  Rb  Rc  Sa  Sb  Sc

a2   b2  c1   a1   b2   c2

a2   b2  c1   a1   b3   c3

a2   b2   c1  a2   b2   c1

最后将这三种计算出来的阵列按照Ra  Rb  Rc  Sa  Sb  Sc排列好,就能得到上面右边方框中R乘以S得到的广义笛卡尔积了. 

参考文档：

https://www.bilibili.com/read/cv5013688/

https://baike.baidu.com/item/%E7%AC%9B%E5%8D%A1%E5%B0%94%E4%B9%98%E7%A7%AF/6323173?fr=aladdin