设 h 是定义在（X, Y）上的Hash函数，如果 h 具有以下三个属性，它就是安全的：

         1.   原像稳固（preimage resistance）

         2.   第二原像稳固（second-preimage resistance）

         3.   碰撞稳固（collision resistance）

        X既可以是有限集，也可以是无限集，Y总是有限集。如果X是有限集，通常Hash函数也称为压缩函数，并且假设 |X|>|Y|，甚至|X|>2|Y|。         

        在Hash函数中，一个核心概念就是碰撞（collision）。

        由于|X|>|Y|，根据抽屉原理，至少会存在 x 和 x’∈X 且x≠x’，使得 h(x)=h(x’)。满足这一条件的 x 和 x’，称作一对碰撞。

1、原像稳固

        原像稳固指的是，给定一个Hash值 y∈Y，如果找到一个 x∈X，使得 y=h(x)，是计算上困难的，则称 h 是原像稳固的或单向的。

2、第二原像稳固

        第二原像稳固指的是，给定一个 x∈X，如果找到另一个 x’∈X，使得 h(x)=h(x’)，是计算上困难的，则称 h 是第二原像稳固的。

3、碰撞稳固

       碰撞稳固指的是，如果找到任意一对 x 和 x’∈X 且 x≠x’，使得 h(x)=h(x’)，是计算上困难的，则称 h 是碰撞稳固的。

        注意：实际应用中，要破译一个Hash函数，通常都是尝试去寻找该Hash函数的碰撞。如果找到一对碰撞是可行的，就认为该Hash函数不安全。