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清晨,与您相约 今天讲一讲如何用Excel制作学生成绩正态分布图,对学生成绩、分数段分布、试题难易程度、教学效果等进行分析。 实现方法示例数据如下: 结果如下: 正态分布图中: 成绩分数段直方图,显示各个分数段的人数; 正态分布曲线的高峰位于平均成绩位置,由平均成绩所在处开始,分别向左右两侧逐渐均匀下降; 直方图与曲线的对比分析,可以得到各种信息。 第一步:分析成绩对成绩进行分析,分析出最大值、最小值、极差(最大值—最小值)、成绩分段数量、分段间距。 下图是分析的结果及对应公式: 第二步:确定分数段“分段点”就是确定直方图的横轴坐标起止范围和每个分数段的起止位置。第一个分段点要小于等于最小成绩,然后依次加上“分段间距”,直到最后一个数据大于等于最高成绩为止。实际分段数量可能与计算的“分段数”稍有一点差别。如下图: 第一个分段点7是手工输入,在第二个分段点H2处输入公式=H2+$D$6,往下填充,填出各个分段点。 第三步:计算段内人数选中I2:I9,输入公式: =FREQUENCY(A2:A44,H2:H9),三键结束,即可算出各分数段人数。 关于FREQUENCY函数,请参考:Excel108 | FREQUENCY函数分段计数) 第四步:计算成绩正态分布值选中J2,输入公式: =NORMDIST(I2,AVERAGE($A$2:$A$44),STDEV($A$2:$A$44),0),确定并往下填充,即可得到每个成绩段的正态分布值, 正态分布概率密度正态分布函数“NORMDIST”获取。 NORMDIST 函数: 返回指定平均值和标准偏差的正态分布函数 语法: NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative) NORMDIST 函数语法具有下列参数: X 必需。需要计算其分布的数值。 Mean 必需。分布的算术平均值。 standard_dev 必需。分布的标准偏差。 cumulative 必需。决定函数形式的逻辑值。如果 cumulative 为TRUE,则NORMDIST 返回累积分布函数;如果为FALSE,则返回概率密度函数。 在本公式中: 以分段点值为“X”来计算: Mean=AVERAGE($A$2:$A$44)(数据算术平均) Standard_dev=STDEV($A$2:$A$44)(数据的标准方差) Cumulative=0(概率密度函数) 第五步:插入正态分布图【插入】菜单内选择【其他图表】,在【所有图表】中找【组合】图中的【自定义组合】,将正态分布值选择折线,勾选【次坐标轴】,如下: 选定正态曲线,【设置数据系列格式】,勾选【平滑】: 第六步:美化加工如果想直观看出人数对应的分数段,可以在数据表中将“分数段”列出,通过添加数据添加到横坐标轴,如下图: |
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