i.产生一复合信号序列，该序列包含幅度相同的28Hz、50Hz、100Hz、150Hz的单音（单频）信号；其中，50Hz及其谐波为工频干扰（注：采样率要满足要求）。

ii.试设计一椭圆低通滤波器，将干扰信号滤除。

i.利用学习到的数字信号处理知识解决实际问题，学会将实际问题的数据转化为相应模型指标；

ii.熟悉IIR数字滤波器的设计方法。

Windows系统 Matlab 2022b

本实验旨在通过数字信号处理的方法，设计一个椭圆低通滤波器来滤除复合信号中的特定频率干扰（此处为50Hz及其谐波）。复合信号由四个不同频率的单音信号组成：28Hz、50Hz、100Hz和150Hz，其中50Hz及其谐波（如100Hz、150Hz等）被视为工频干扰。

椭圆低通滤波器是一种数字滤波器，其设计目标是在通带和阻带内都具有最小的波纹（即平坦的幅度响应），并且具有陡峭的过渡带。这使得椭圆滤波器在给定滤波器阶数的情况下，能够提供最窄的过渡带。

采样率的选择需要满足采样定理，即采样率应大于信号中最高频率的两倍，以确保信号在采样过程中不会发生混叠。

通过对滤波后信号的频谱图进行分析，可以评估椭圆低通滤波器的性能。如果滤波后信号的频谱中50Hz及其谐波的幅度显著减小，且28Hz信号的幅度变化不大，则说明滤波器设计成功，达到了预期的效果。

通过本次实验，我成功地将所学的数字信号处理知识应用于实际问题中，即设计一个椭圆低通滤波器来滤除复合信号中的特定频率干扰。在实验过程中，我首先根据实验要求生成了一个包含28Hz、50Hz、100Hz和150Hz单音信号的复合信号。接着，我利用MATLAB的滤

在设计滤波器时，我根据滤波器的性能指标（如通带截止频率、阻带截止频率、通带最大衰减和阻带最小衰减）进行了参数设置。通过ellipord函数确定了滤波器的阶数和归一化的截止频率，然后使用ellip函数计算了滤波器的系数。

将设计好的椭圆低通滤波器应用于复合信号后，我得到了滤波后的信号。通过对比原始信号和滤波后信号的时域和频域特性，我观察到50Hz及其谐波在滤波后信号的频谱中被显著抑制，而28Hz信号则得以保留。这证明了椭圆低通滤波器在滤除特定频率干扰方面的有效性。

在实验过程中，我也遇到了一些挑战。例如，在选择滤波器参数时需要权衡通带和阻带的性能，以及滤波器的阶数对过渡带陡峭程度的影响。通过不断尝试和调整参数，我最终找到了一个满足实验要求的滤波器设计方案。

通过本次实验，我不仅加深了对数字信号处理知识的理解，还学会了将实际问题的数据转化为相应模型指标的方法。同时，我也熟悉了IIR数字滤波器的设计流程和方法，为今后的学习和研究打下了坚实的基础。

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