在进行科学研究、数据统计分析时，经常需要计算一组数据的标准差、方差、标准误差等。

今天，我们来介绍如何用excel或wps计算一组数据的标准差、方差、标准误差。

一、标准差的计算

标准偏差，又名标准差、均方差、standard deviation，可以用希腊字母  σ表示。

标准偏差反映一个数据集的离散程度，标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。

在统计学中，我们经常通过从总体中随机抽取样品来观察，对应的就会有样本标准偏差(sample standard deviation )和总体标准偏差(population standard deviation)。

样本标准偏差和总体标准偏差的计算公式如下：

总体标准偏差：针对总体数据的偏差，所以要平均 1/N。

样本标准偏差，也称实验标准偏差：针对从总体抽样，利用样本来计算总体偏差，为了使算出的值与总体水平更接近，就必须将算出的标准偏差的值适度放大，即1/(N-1)。

在Excel中，要计算样本标准偏差可以使用函数STDEV.S、STDEV、STDEVA，要计算总体标准偏差可以使用函数STDEV.P、STDEVPA、STDEVP。

如下图所示，分别演示了如何直接用STDEV.S、STDEV.P  函数以及间接用上述公式计算一组数据的样本标准偏差和总体标准偏差：

公式如下：

Visual Basic

'样本标准偏差

=STDEV.S(A2:A6)

'样本标准偏差

=(SUMPRODUCT((A2:A6-AVERAGE(A2:A6))^2)/(COUNT(A2:A6)-1))^(1/2)

'总体标准偏差

=STDEV.P(A2:A6)

'总体标准偏差

=(SUMPRODUCT((A2:A6-AVERAGE(A2:A6))^2)/COUNT(A2:A6))^(1/2)

1

2

3

4

5

6

7

8

'样本标准偏差

=STDEV.S(A2:A6)

'样本标准偏差

=(SUMPRODUCT((A2:A6-AVERAGE(A2:A6))^2)/(COUNT(A2:A6)-1))^(1/2)

'总体标准偏差

=STDEV.P(A2:A6)

'总体标准偏差

=(SUMPRODUCT((A2:A6-AVERAGE(A2:A6))^2)/COUNT(A2:A6))^(1/2)

二、方差的计算

方差，又名Variance，用希腊字母  σ2表示，它对应的是标准偏差的平方。

在Excel中，要计算样本方差可以使用函数VAR.S，要计算总体标准偏差可以使用函数VAR.P。

三、标准误差的计算

标准误差一般用来判定一组测量数据的可靠性，在数学上它的公式等于样本的标准偏差除以样本的数量的平方根。

‘标准误差

=STDEV.S(A2:A6)/SQRT(COUNT(A2:A6))