三角函数学习中，有关求值、化简、证明以及解三角方程与解几何问题等，都经常涉及到运用三角变换的解题方法与技巧，而三角变换主要为三角恒等变换，是常用的解题工具. 但由于三角公式众多，方法灵活多变，若能熟练掌握三角恒等变换的技巧，不但能加深对三角公式的记忆与内在联系的理解，而且对发展数学逻辑思维能力，提高数学知识的综合运用能力都大有益处. 在高考各种题型均有出现如选择题、填空题和解答题，其试题难度属中档题.

方法一  运用转化与化归思想

方法二 运用函数方程思想

使用情景：一般三角函数类型

解题模板：

第一步 将把某个三角函数式看作未知数，利用已知条件或公式列出关于未知数的方程；

第二步 求解方程组；

第三步 得出结论.

【例1】 已知，，求的值．

【解析】

因为，，

所以，①

，②

①②可得：

①②可得：

所以，即，

于是，

【总结】三角函数也是函数中的一种，其变换的实质仍是函数的变换.因此，有时在三角恒等变换中，可以把某个三角函数式看作未知数，利用条件或公式列出关于未知数的方程求解.

【例2】若，， ，且，，则的值为( )

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

由

得，

由

得，

可得，

，，

.

故选C.

【总结】本题考查了诱导公式的应用，知识点简单，但难在对给定条件的理解；如何将两个条件转化成构成形式一样的形式，是难点，同一个等式中既有角，也有三角函数值，在我们的学习和练习中很少出现，采用整体替换的方法可得到，再利用二倍角公式即可求出所求的值.本题对学生理解能力的考查比较着重，本题属于难题.

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开心教练有话说：

许多同学会觉得教练发的题目太简单了，但所有难的题目都是由简单的题目演化而来的，得先把这些所谓“简单”的题目搞定，才谈得上做难题，从另外一个角度来看，高考的大部分题目都是简单到中等的题目，把这些题目搞定了，基本就在120分(满分150)以上了，所以希望大家认真巩固这些基本题型，熟练掌握这些题型，才能在考试的时候留出更多的时间思考难题，让你的成绩更上一层楼，加油！！！