数据分析作业（二）Python对自定义函数求导并绘图 |
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数据分析作业（二）Python对自定义函数求导并绘图
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利用Python对自定义函数求导
一、题目描述二、解题步骤运行环境题目分析
三、完整代码四、运行结果
一、题目描述
自定义一个函数，对函数求一阶和二阶导数，并绘制原函数和求导函数的函数图像 二、解题步骤 运行环境Anconda3.X Spyder（Python 3.7） 题目分析步骤一：导入所需要的库 import sympy as sy #用于求导积分等数学计算 import matplotlib.pyplot as plt #绘图 import numpy as np步骤二：定义函数 通过sympy库中的symblos引入符号变量；通过diff函数进行求导运算。请注意：用直接定义的函数传入绘图函数时会出现错误，需要定义一个列表来存放每一个自变量x的值和对应的函数值导数值，通过传入对应的坐标进行绘图。 x = sy.symbols('x') #定义符号变量x f = x**2 #自定义的函数 df = sy.diff(f,x) #求一阶导数 #ddf = sy.diff(df,x) ddf = sy.diff(f,x,2) #求二阶导数，参数2为求导阶数 #建立空列表用来保存数据 x_value = [] #保存自变量x的取值 f_value = [] #保存函数值f的取值 df_value = [] #保存一阶导数df的取值 ddf_value = [] #保存二阶导数df的取值步骤三：对定义函数进行取值 for i in np.arange(0,3.1,0.01): x_value.append(i)#对x进行取值 f_value.append(f.subs('x',i))#将i值代入表达式 df_value.append(df.subs('x',i))#将i值代入求导表达式 ddf_value.append(ddf.subs('x',i))#将i值代入求二阶导表达式步骤四：绘制函数图像 #正常显示中文需要一下两行代码 plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False p1=plt.figure() a1=p1.add_subplot(3,1,1) plt.title('原函数图像') plt.xlabel('x') plt.ylabel('f') plt.xlim((0,3)) plt.ylim((0,3)) plt.plot(x_value,f_value) a2=p1.add_subplot(3,1,2) plt.title('一阶导函数图像') plt.xlabel('x') plt.ylabel('df') plt.xlim((0,3)) plt.ylim((0,3)) plt.plot(x_value,df_value) a3=p1.add_subplot(3,1,3) plt.title('二阶导函数图像') plt.xlabel('x') plt.ylabel('ddf') plt.xlim((0,3)) plt.ylim((0,3)) plt.plot(x_value,ddf_value) plt.show() 三、完整代码 import sympy as sy import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = sy.symbols('x') f = x**2 df = sy.diff(f,x) ddf = sy.diff(f,x,2) #建立空列表用来保存数据 x_value = [] f_value = [] df_value = [] ddf_value = [] for i in np.arange(0,3.1,0.01): x_value.append(i) f_value.append(f.subs('x',i)) df_value.append(df.subs('x',i)) ddf_value.append(ddf.subs('x',i)) plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False p1=plt.figure() a1=p1.add_subplot(3,1,1) plt.title('原函数图像') plt.xlabel('x') plt.ylabel('f') plt.xlim((0,3)) plt.ylim((0,3)) plt.plot(x_value,f_value) a2=p1.add_subplot(3,1,2) plt.title('一阶导函数图像') plt.xlabel('x') plt.ylabel('df') plt.xlim((0,3)) plt.ylim((0,3)) plt.plot(x_value,df_value) a3=p1.add_subplot(3,1,3) plt.title('二阶导函数图像') plt.xlabel('x') plt.ylabel('ddf') plt.xlim((0,3)) plt.ylim((0,3)) plt.plot(x_value,ddf_value) plt.show() 四、运行结果
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