车子卖掉之后在过户和退保之间做出正确的选择非常关键。首先，让我们考虑一下交强险（也被称为第三者责任险）。交强险是一项法律规定必须购买的保险，它与车辆而不是车主相关联。所以，在这种情况下，过户车辆通常是第一步。过户后，交强险将会自动转移到新车主名下，无需额外的操作。

然而，在商业车险方面，情况就稍微复杂一些。

商业车险可以通过两种方式来处理：更改保单信息或退保申请。如果你打算更改保单信息，你需要携带保单发票、标志正本、车辆过户交易发票、产权登记证或行驶证以及双方身份证等文件到原购买保险公司营业网点办理。

值得注意的是，原车主和过户后的车主或其代理人都需要亲自到场。这样，保险公司才能更新保单信息，确保新车主能够享受到保险保障。

另一种方式是办理退保申请。如果你选择这条路线，你需要将车辆保单带到原购买保险公司营业网点办理退保手续。另外，只有在保险单处于有效期内、且没有进行过保险索赔的情况下才能退保，退保费用根据月份计算。

通常情况下，保险公司会按比例收取一部分手续费。因此，如果你选择退保，可能会面临一定程度的经济损失。