《数学建模》公共选修课程教学大纲

Mathemathical Modeling

课程代码: 课程归属:自然科学类

开课校区:龙洞、大学城 开课学期:春秋季

容纳学生数:180 不适用专业:

总学时数:24 总学分数:1.5

开课形式:线上线下、通识、MOOCS

编写年月:2006年6月 修订年月:2020年4月

执 笔:徐圣兵

课程简介(中文):数学建模是连接数学和现实世界的桥梁。从提出问题，思考、提炼问题，到精确的数学语言叙述问题，一旦问题变成数学问题，就可以用数学知识去求解。最后，需要倒转这个过程，把数学的解答翻译成对于原问题来说易于理解的、有意义的答案（这是很多的人经常忽略的部分）。

课程简介(英文):Mathematical Modeling is the link between mathematics and the rest of the world. You ask a question. You think a bit,and then you refine the question,phrasint it in precise mathematical terms.Once the question becomes a mathematics question,you use mathematics to find an answer. Then finally(and this is the part that too many people forget),you have to reverse the process,translating the mathematical solution back into a comprehensible,no-nonsense answer to the original question.

一、课程的目的

数学建模课是培养学生在实际问题中的数学应用意识、训练学生把科技、社会等领域中的实际问题按照既定的目标归结为数学形式，以便于用数学方法求解得出更深刻的规律和属性，提高学生数学建模素质的一门数学应用类课程。通过本课程的学习，使学生较为系统的获得利用数学工具建立数学模型的基本知识、基本技能与常用技巧，培养学生的抽象概括问题的能力，用数学方法和思想进行综合应用与分析问题的能力，并着力导引实践—理论—实践的认识过程，培养学生辩证唯物主义的世界观。

二、课程教学内容及学时分配

第一章 建立数学模型 （3学时）

1.1从现实对象到数学模型

1.2数学建模示例: 椅子能放稳吗?（教学视频）

1.3五步数学建模法简介（教学视频）

1.4数学建模方法的特点和分类

1.5数学建模能力的培养

第二章 初等数学模型 （3学时）

2.2公平的席位分配（教学视频）；2.4汽车刹车距离（教学视频）

第三章 简单优化模型 （3学时）

3.3森林救火（教学视频）；3.7冰山运输（教学视频）

第五章 微分方程模型 （3学时）

5.1传染病模型（教学视频）；

第六章 稳定性模型 （2学时，选讲）

6.1捕鱼业的持续收获；

第七章 差分方程模型 （3学时）

7.1市场经济中的蛛网模型；7.2减肥计划

7.3差分形式的阻滞增长模型；7.5差分方程简介

第八章 离散模型 （2学时，选讲）

8.1层次分析模型；8.2循环比赛的名次

第九章 概率模型 （2学时，选讲）

9.1传送系统的效率；9.2报童的诀窍

第十章 统计回归模型 （3学时）

10.1牙膏的销售量；10.2软件开发人员的薪金

案例精讲一:椅子能放稳吗?（教学视频）

案例精讲二:十字路口风险评估（教学视频）

案例精讲三:微信公众号传播影响力分析（教学视频）

案例精讲四；输电线路杆塔鸟巢图像识别分析（教学视频）

案例精讲五:连续流立体交叉口的设计与仿真（教学视频）

案例精讲六:基于深度学习与图像处理的零件识别（教学视频）

三、课程教学的基本要求

本课程是一门理论与实践联系的很密切的专业基础课程，操作性较强。在教学方法上，主要采用课堂讲授和课后自学等教学形式。

(一)课堂讲授

对实际问题的分析。模型的合理假设。数学工具的恰当应用。模型的建立及求解。模型结果的合理解释。模型的应用。对具体模型的选择，任课教师可灵活掌握，但务必体现基本教学要求和重点。

（二）课后自学

为了培养学生实际动手操作能力，教师给出一些有代表性的课后上机和实践任务，以增强学生运用数学知识和数学软件的能力。

（三）平时测验

为及时了解教学情况，教师可适当挑选有代表性的学生进行建模练习。

（四）考核方式

提交数学建模考核论文

四、本课程与其它课程的联系与分工

先修课程:高等数学 、线性代数等

五、建议教材及教学参考书

［1］姜启源编，《数学模型》(第三版），高等教育出版社，2003年出版

［2］Mark M.Meerschaert著，刘来福等译，《数学建模方法与分析》(原书第三版)，机械工业出版社，2009年出版

［3］王振友、徐圣兵等编，《数学建模入门与案例精讲》讲稿，待出版

［4］徐圣兵、张良均等编，《数据挖掘与沙盘仿真》讲稿，待出版