设此正多边形为正n边形．∵正多边形的一个外角等于一个内角的[2/3]，∴此正多边形的外角和等于其内角和的[2/3]，∴360°=（n-2）•180°×[2/3]，解得n=5．∴此正多边形所有的对线条数为：[1/2]n（n-3）=[1/2]×5×（5-3）=5．答：正多边形的边数为5，其所有对角线有五条．

点评：本题考点： 多边形内角与外角；多边形的对角线．

考点点评： 本题考查正多边形的内角和与外角和及多边形的对角线公式．关键是记住内角和的公式与外角和的特征．