【TSP问题】基于遗传算法GA实现最短距离 多起点多终点多旅行商问题求解附Matlab代码

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【TSP问题】基于遗传算法GA实现最短距离 多起点多终点多旅行商问题求解附Matlab代码

2024-07-14 06:07| 来源: 网络整理| 查看: 265

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🔥 内容介绍 1. 问题描述

多起点多终点多旅行商问题 (MDTSP) 是指在多个起点和多个终点之间,安排多个旅行商进行路线规划,使得所有旅行商都能完成从起点到终点的旅行,且总路程最短。该问题在现实生活中有着广泛的应用,例如物流运输、快递配送、城市公交线路规划等。

2. 遗传算法简介

遗传算法 (GA) 是一种模拟自然界生物进化过程的优化算法。它通过模拟生物的遗传和变异过程,不断优化问题的解,最终找到最优解。GA 的基本步骤如下:

初始化种群:随机生成一定数量的染色体,每个染色体代表一个可行解。

适应度评估:根据每个染色体的适应度函数计算其适应度值。

选择:根据适应度值选择优良的染色体进行繁殖。

交叉:将选出的染色体进行交叉操作,产生新的染色体。

变异:对新的染色体进行变异操作,保持种群的多样性。

循环迭代:重复步骤2-5,直至达到终止条件。

3. 基于遗传算法的MDTSP求解 3.1 染色体编码

MDTSP问题的染色体编码方式有很多种,例如:

整数编码:用一个整数数组表示每个旅行商的路线,数组中每个元素代表一个城市。

邻接矩阵编码:用一个邻接矩阵表示每个旅行商的路线,矩阵中每个元素代表两个城市之间的距离。

基因编码:用一个基因序列表示每个旅行商的路线,基因序列中每个基因代表一个城市。

3.2 适应度函数

MDTSP问题的适应度函数通常是总路程的倒数,即适应度值越高的染色体代表路程越短。

3.3 选择算子

MDTSP问题的选择算子通常采用轮盘赌选择法或锦标赛选择法。

3.4 交叉算子

MDTSP问题的交叉算子通常采用单点交叉法或两点交叉法。

3.5 变异算子

MDTSP问题的变异算子通常采用插入变异法或交换变异法。

4. 实验结果与分析

通过对不同参数设置的遗传算法进行实验,可以得到以下结论:

遗传算法可以有效地求解MDTSP问题,并找到近似最优解。

种群规模、交叉概率和变异概率对遗传算法的性能有显著影响。

随着种群规模的增大,遗传算法的收敛速度加快,但计算时间也增加。

随着交叉概率的增大,遗传算法的搜索能力增强,但解的多样性降低。

随着变异概率的增大,遗传算法的跳出局部最优的能力增强,但解的质量下降。

5. 总结

基于遗传算法的MDTSP求解方法是一种有效的方法,可以有效地解决实际问题。通过对参数设置进行优化,可以进一步提高遗传算法的性能。

​⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 葛春志汪亚东王荣鑫渠立亮施云波.基于遗传算法的旅行商问题多量值最优化求解研究[J].黑龙江大学自然科学学报, 2013, 030(005):677-684.

[2] 杨锦涛,赵春香,杨成福.基于遗传算法求解TSP问题的研究及Matlab实现[J].智能计算机与应用, 2023, 13(7):58-63.

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2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN/TCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类 2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类 2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测 2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类 2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类 2.14 PNN脉冲神经网络分类 2.15 模糊小波神经网络预测和分类 2.16 时序、回归预测和分类 2.17 时序、回归预测预测和分类 2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类 方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断 2.图像处理方面 图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知 3 路径规划方面 旅行商问题(TSP)、车辆路径问题(VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等)、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划(EVRP)、 双层车辆路径规划(2E-VRP)、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻 4 无人机应用方面 无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划 5 无线传感器定位及布局方面 传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化 6 信号处理方面 信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化 7 电力系统方面 微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电 8 元胞自动机方面 交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀 9 雷达方面 卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合



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