当需要为数据选择最合适的预测模型或方法时，预测者通常将可用的样本分成两部分：内样本（又称 "训练集"）和保留样本（或外样本，或 "测试集"）。然后，在样本中估计模型，并使用一些误差指标来评估其预测性能。

如果这样的程序只做一次，那么这被称为 "固定原点 "评估。然而，时间序列可能包含离群值，一个差的模型可能比更合适的模型表现得更好。为了加强对模型的评估，我们使用了一种叫做 "滚动原点 "的方法。

滚动原点是一种预测方法，根据这种方法，预测原点被连续更新，预测是由每个原点产生的（Tashman 2000）。这种方法允许获得几个时间序列的预测误差，从而更好地了解模型的表现。

下图描述了滚动原点的基本思想。白色单元格对应的是样本内数据，而浅灰色单元格对应的是前三步的预测。该图中时间序列有25个观测值，预测从8个原点开始产生，从原点15开始。模型在每次迭代中都被重新估计，并产生预测结果。之后，在系列的末尾增加一个新的观测值，这个过程继续进行。当没有更多的数据需要添加时，这个过程就会停止。这可以被认为是一个滚动的原点，有一个固定的保留样本量。这个程序的结果是产生了8个一到三步的预测。在此基础上，我们可以计算出误差测量方法，并选择表现最好的模型。

从8个原点产生预测的另一个选择是，从原点17而不是15开始（见下图）。在这种情况下，程序一直持续到原点22，即产生最后一个三步超前预测的时候，然后继续以递减的预测范围进行。因此，两步预测从原点23产生，只有一步预测从原点24产生。因此，我们得到8个一步预测，7个两步预测和6个三步预测。这可以被认为是一个滚动的原点，有一个非固定的保留样本量。可用于在小样本的情况下，当我们没有多余的观测值的时候。

最后，在上述两种情况下，我们的样本量都在增加。然而对于某些研究目的，我们可能需要一个恒定的内样本。下图展示了这样一种情况。在这种情况下，在每次迭代中，我们在系列的末尾增加一个观察值，并从系列的开始删除一个观察值（深灰色单元）。

R实现了对任何函数的滚动原点估计，有一个预定义的调用，并返回预期的值。

我们从一个简单的例子开始，从正态分布生成序列。