数学建模

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2024-07-17 09:49| 来源: 网络整理| 查看: 265

第一部分:回归分析的介绍

定义:回归分析是数据分析中最基础也是最重要的分析工具,绝大多数的数据分析问题,都可以使用回归的思想来解决。回归分析的人数就是,通过研究自变量X和因变量Y的相关关系,尝试去解释Y的形成机制,进而达到通过X去预测Y的目的。

常见的回归分析有五类:线性回归,0-1回归,定序回归,计数回归和生存回归,其划分的依据是因变量Y的类型。本讲我么你主要学习线性回归。

回归的思想:

第一个关键词:相关性

相关性!= 因果性,我们不能因为出两者有相关性就得出两者是由因果关系的。

第二个关键词:Y

第三个关键词是:X

0-1回归的例子(0-1回归的例子一般只有两个答案所以Y只有两个值来表示)

回归分析的使命:

第二部分:不同数据类型的处理方法

 

数据的分类:

横截面数据

 

 2. 时间序列数据:

3. 面板数据

         不同数据类型的处理方法:

第三部分:对于线性回归的理解以及生性问题的研究

一元线性回归:

存在扰动项:yi-y^i=yi-B^0-B^1xi

对于线性的理解:

回归系数的解释:

关于内生性的探究:

扰动项与所有的自变量不存在相关性的时候则模型具有外生性。因此我们需要对模型的自变量与扰动项求其相关性。

内生性的蒙特卡洛模拟:

Matlab实操:

 

核心解释变量和控制变量

对于我们想要求取的因素当作变量,其余的因素可以看作扰动项。

第四部分:四种模型的解释,与你变量的设置以及交互项的解释

回归系数的解释:

什么时候取对数?

四种模型的回归系数解释:

 

特殊的自变量:虚拟变量、

对于定性变量我们可以用数字来进行表示如女性为1,男性为0.

 

多分类的虚拟变量:

为了避免完全多重共线性的影响,引入的虚拟变量的个数一般是分类数减1.

还有交互项(两个自变量相乘)的自变量

第五部分:案列引入

Stata软件的介绍:

文件导入:

 

Stata中一些函数的作用:// 按键盘上的PageUp可以使用上一次输入的代码(Matlab中是上箭头) // 清除所有变量 clear // 清屏 和 matlab的clc类似 cls // 导入数据(其实是我们直接在界面上粘贴过来的,我们用鼠标点界面导入更方便 本条请删除后再复制到论文中,如果评委老师看到了就知道这不是你写的了) // import excel "C:\Users\hc_lzp\Desktop\数学建模视频录制\第7讲.多元回归分析\代码和例题数据\课堂中讲解的奶粉数据.xlsx", sheet("Sheet1") firstrow import excel "课堂中讲解的奶粉数据.xlsx", sheet("Sheet1") firstrow // 定量变量的描述性统计 summarize 团购价元 评价量 商品毛重kg // 定性变量的频数分布,并得到相应字母开头的虚拟变量 tabulate 配方,gen(A) tabulate 奶源产地 ,gen(B) tabulate 国产或进口 ,gen(C) tabulate 适用年龄岁 ,gen(D) tabulate 包装单位 ,gen(E) tabulate 分类 ,gen(F) tabulate 段位 ,gen(G) // 下面进行回归 regress 评价量 团购价元 商品毛重kg // 下面的语句可帮助我们把回归结果保存在Word文档中 // 在使用之前需要运行下面这个代码来安装下这个功能包(运行一次之后就可以注释掉了) // ssc install reg2docx, all replace // 如果安装出现connection timed out的错误,可以尝试换成手机热点联网,如果手机热点也不能下载,就不用这个命令吧,可以自己做一个回归结果表,如果觉得麻烦就直接把回归结果截图。 est store m1 reg2docx m1 using m1.docx, replace // *** p


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