多元线性回归模型的各种诊断 |
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多元线性回归模型的各种诊断
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多元线性回归模型的各种诊断
例一 强影响点诊断例二 异方差性诊断例三 自相关性诊断例四 多重共线性诊断
提示：
①这里没有原理，只有R的代码、运行结果以及对部分结果的解读！！！
②有重复的部分，节约时间的话可以重点看标黄的地方.
例一 强影响点诊断
数据说明
学生化残差： 绘制回归诊断图: 影响分析：
图中圆很大的点可能是对模型参数的估计造成的较强影响的强影响点. code: yx=read.table("eg5.6_ch5.txt",header=T) yx reg1=lm(y~.,data=yx) summary(reg1) sse = 0.2618**2*14 r2 =0.8104 sst = sse/(1-r2) Ft = 11.97 ssr = sst - sse;ssr (ssr/5)/(sse/14) ##学生化残差 rstandard(reg1) # 学生化内残差 0.562611/(0.2618*sqrt(1-0.3369)) rstudent(reg1) # 学生化外残差 ##残差图 ri=rstandard(reg1) yhat=predict(reg1);yhat # y的估计 plot(ri~yhat) abline(h=0,col="red",lty="dashed") abline(h=2,col="blue",lty="dashed") ##残差诊断图4张 op |
回归分析：
从结果中可以看出，回归系数并不显著，模型的拟合效果不好.
绘制残差图： 
从残差图中可以看出，大部分数据位于两倍标准差内. 残差有递减的趋势，因而随机误差项的齐性假设可能不太合理.
Residuals vs Fitted：残差与估计值之间的关系，数据点应该大致落在两倍标准差也就是2、-2之间，且这些点不应该呈现任何有规律的趋势. Normal QQ：若满足正态假设，那么图上的点应该落在呈45度角的直线上；若不是如此，那么就违反了正态性的假设. Scale-Location：GM假设中的同方差可以通过这张图诊断，方差应该呈现基本确定或持平的样子. Cook’s distance：Cook距离，用于强影响点的诊断.
17号点的各种影响度量都很大，所以认为17号数据点是强影响点. 使用car包的influencePlot()函数，找出影响回归的异常点和强影响点.
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