一、矩形的性质定理：

1、矩形的对边平行且相等。

2、矩形的四个角都是直角。

二、矩形的性质定理：

1、矩形的对角线相等。

平行四边形ABCD：AC=BD。

2、矩形的对角线相互平分。

平行四边形ABCD是矩形：OA=OC，OB=OD。

矩形的对角线相等，我们可以通过勾股定理证明。

三、矩形的判定：

判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。

判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。

矩形的判定定理有哪些

有三个角是直角的四边形是矩形；

对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

有一个角为直角的平行四边形是矩形；

对角线相等的平行四边形是矩形。

矩形是至少有三个内角都是直角的四边形。矩形是一种特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形。矩形也叫长方形。

有三个角是直角的四边形是矩形；

对角线相等，且互相平分的四边形是矩形。

矩形的公式

面积：S=ab（a为长，b为宽）

周长：C=2（a+b）（a为长，b为宽）

矩形的性质如下:

1、矩形具有平行四边形的一切性质。

2、矩形的对角线相等

3、矩形的四个角都是90度

4、矩形是轴对称图形

矩形的判定如下:

1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。

2、对角线相等的平行四边形是矩形。

3、有三个角是直角的四边形是矩形。

4、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

扩展资料：

相关公式：

1、面积公式：长方形面积=长×宽。

s＝a×b

2、周长公式：长方形周长=（长+宽）×2。

c＝（a+b）×2

矩形的性质如下:

1.矩形具有平行四边形的一切性质。

2.矩形的对角线相等

3.矩形的四个角都是90度

4.矩形是轴对称图形

矩形的判定如下:

1.有一个角是直角的平行四边形是矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

4.对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

矩形性质定理:

数学中一个几何概念，有一个角是直角的平行四边形是矩形，矩形对边平行且相等，矩形对角线互相平分且相等。

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质，从而矩形的性质可归结为从三个方面来看：

（1）平行四边形与矩形共有的性质：

①从边看，矩形对边平行且相等。

（2）矩形特有的性质：

②从角看，矩形四个角都是直角。

③从对角线看，矩形对角线互相平分且相等。

④矩形的代表：长方形——具有矩形和平行四边形的一切性质。

（3）对称性：

⑤矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，它也是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。

判定

①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

②有三个角是直角的四边形是矩形。

③对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

矩形的常见判定方法如下：

（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；

（2）对角线相等的平行四边形是矩形。

（3）有三个角是直角的四边形是矩形。

（4）定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。

（5）对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

扩展资料：

对于平行四边形而言，矩形独有的性质：四个角都是直角；两条对角线相等且平分（判别直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的依据）。菱形独有的性质：四条边都相等；两条对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。而矩形和菱形独有的性质之和就是正方形对于平行四边形独有的性质。

一般地，如果让我们证明一个四边形是矩形或菱形，应先证明四边形为平行四边形，再证明平行四边形是矩形还是菱形。而证明是否是正方形时，我们可以从两个途径着手，和证明矩形、菱形一样，先证明为平行四边形，接着证明是矩形或者菱形，最后通过已知条件或者求证说明是正方形。

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