声波的反射、透射规律 |
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平面波垂直入射的情况 (1)数学模型的建立及解出形式解 (2)折射系数和反射系数的推导 推导思路:波动方程与边界条件联立推导折射系数和反射系数的大小 波动方程与边界条件联立的结果 折射系数和反射系数的定义: 结果为: (3)讨论(介质特性阻抗对反射和折射的影响): 介质特性阻抗相等:反射波为0 ,全透射; 硬边界: 软边界 绝对硬边界: 绝对软边界: (4)能量关系(用声强表示) (5)全反射波场特性(纯驻波场) 在第一介质中,声压为驻波,质点振速也成驻波形式,两者相位差π/2 注意:驻波场声强为0 (6)简谐平面波在阻抗表面的反射:(见下一节,行进波和驻波场的叠加)平面波斜入射的情况(1)数学模型(波动方程+边界条件问题) 由亥姆霍兹方程的解得到形式解: (2)折射系数和反射系数的推导 思路:上面得到波动方程的形式解+边界条件联立得到两个方程(可简化,e指数是正交完备函数),将反射系数与折射系数带入,求折射系数和反射系数。 对两个方程进行简化得到: 定义反射系数和折射系数: 将反射系数和折射系数带入前面的式子求折射系数和反射系数: (3)讨论(分子相减要讨论,遇到开根号也要讨论) 全透射(对分子相减进行讨论): 全透射不易发生 全内反射(对开根号进行讨论): 其中c1 |
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