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用瓜子摆造型、数大米粒、客厅打羽毛球、隔着手机屏幕敬酒……抗击新型肺炎疫情期间，全国各地民众每天的活动路线变成从卧室门、客厅门，再到厕所门，“宅”在家里“自娱自乐”，“坚守”家中用“不出门”为防控疫情做贡献。

而你知道，你为控制疫情做了多大贡献吗？

为了弄清这个问题，中康研究院首席研究员唐珂轲对2019-nCoV的感染规模进行了测算，同时尽可能模拟整个疫情的变化走向，更采用了基于拓扑网络的传染动力学模型进行研究、展示。

中康研究院唐珂轲

1. 重要参数假设

1.1. 基础再生数R 0 估算

S类，易感者(Susceptible)，指未得病者，但缺乏免疫能力，与感染者接触后容易受到感染；

E类，潜伏者(Exposed)，指接触过感染者，但暂无能力传染给其他人的人，对潜伏期长的传染病适用；

I类，感染者(Infective)，指染上传染病的人，可以传播给S类成员，将其变为E类或I类成员；

R类，康复者(Recovered)，指被隔离或因病愈而具有免疫力的人。如免疫期有限，R类成员可以重新变为S类。

基于SEIR模型的R 0 值公式如下：

其中t为疾病已爆发时间，T g 为生成时间，ρ为疑似病例确诊率，Y ( t) 为疾病已爆发t天的实际感染数。

根据发表在新英格兰医学杂志上的“Early Transmission Dynamics in Wuhan, China, of Novel Coronavirus–Infected Pneumonia“的对早期病例的流行病学分析结果，12月中旬开始出现较多“不明肺炎”的就诊病例，具体12月10日-12月20日为11例；

同时最早确诊患者出现时间为12月8日，同时其并无华南海鲜市场接触史。所以按平均潜伏期5.2天推算（95%确诊患者的潜伏期在12.5天内），密切接触者在12月中旬出现人传人现象，具体时间点无法估计，我们可以假设疫情起点为12月10日。

关于疑似病例确诊率目前仍然未找到一个满意的参数证据，按第t天的新增疑似与第t+1天的新增确诊的历史数据来看（目前检测技术送样到出结果需要10-12个小时），疑似病例确诊率约在46%。

T g 参考Lancet上的” Nowcasting and forecasting the potential domestic and international spread of the 2019-nCoV outbreak originating in Wuhan, China: a modelling study”与SARS的历史数据，目前大部分论著采用8.4天。

则，根据上述参数假设计算R 0 可得：

时间

t

确诊

疑似

R0

2020/1/24

46

830

1072

2.74

2020/1/25

47

1287

1965

2.84

2020/1/26

48

1975

2684

2.91

2020/1/27

49

2744

5794

3.01

2020/1/28

50

4515

6973

3.06

1.2. 有效接触率β估算

由于R0的基础计算公式为：

为传染概率，为易感者与感染者接触率，而为感染周期。

为了简单可按SIR模型进行估算。假设N为人口基数，S为易感人数，I为感染人数，R为移除人数（治愈+死亡，假设治愈不会二次感染）。则s=S/N，i=I/N，r=R/N为各参数占比，其中ν为移除速率。则有：

在疾病爆发开始时有：

则：

而疾病爆发开始时，所有人都可视为易感染群，则s=1：

根据目前数据我们可以计算得ν为0.06，则β为0.18。

2. 人群网络拓扑

真实世界中的许多复杂系统都可以用网络的形式来描述。例如把一个人看成网络中的一个节点，人与人之间的联系看成连接节点的一条边，则可以构建社会关系网。在流行病学中，将个体作为节点，个体状态如（易感、暴露、感染）作为节点状态，个体接触作为边，则可构建流行病网络拓扑图。

而其中有一个非常重要的参数是人与人之间的接触概率。如一人在城市生活（工作、交通、就餐），一日可能需要近距离接触数十人，非直接接触数百人甚至上千人（如地铁内）。若假设一个个体在广州平均每天接触人数为1000人，则接触概率为1000/1500万=0.00013。该接触概率在生成网络拓扑图时可以视为节点之间边的生成概率。

上左图为50个节点，连接概率为10%；右图为50个节点，连接概率为3%。可见右图存在部分孤立的群落，与流行病控制的隔离措施造成的人群隔离结果是非常像的。所以在后续的模拟中，我们可以根据疫情的时间轴，考虑人群接触情况生成网络拓扑图，再进行模拟，这样可以较真实的反应不同的情况。

3. 时间轴

根据目前已有数据，对新冠状病毒肺炎疫情的整体时间轴进行整理，目的是评估在不同时间周期下，对模型重要参数进行重新评估，以尽可能模拟真实情况，使预测模型更为准确。有两个重要的参数在不同的时期会进行调整，第一个是C为接触率，第二个是传播风险，直接使用上面的beta值进行调整。

时间周期主要分为疫情开始期+自由传播期，疫情输出期与严密控制期。由于武汉当地的情况比较特殊，在封城后一周医疗资源相对紧缺，考虑在医院环境可能存在一定的聚集现象，这个时候的接触率可能会高于其他地区。

4. 武汉模拟

4.1. 疫情开始时间窗+自由传播期+疫情输出期

有一个较为重要的参数是，在疫情起点12月10日的实际感染者有多少？

按NEJM的研究，截止至12月10日确诊患者为7例，而截止至12月31日确诊患者为47例，若最长潜伏期14天计算，则12月10日的实际感染者接近50人。另假设参数C=0.0001，节点数量为200000，同时不排除潜伏期亦能进行传播，其他参数如上述分析。则模拟整体结果如下：

左图是迭代200次（200天）的结果，按上述时间轴来说，仅仅需要关注43天内的结果即可。所以右图是对17-43天的结果的放大。

从右图来看从12月底开始，感染人数逐渐升高，暴露的新增人数直到1月10日都在不断积累增加，为后续的较大规模爆发埋下了种子。除了考虑春运因素外，此模拟比较符合1月10日前是疫情控制的“黄金窗口期”的论断。这批在此时间窗内感染的人群，将在1月24日前全部病发。1月23日发病人数具体估算约为1050人，95%CI为600.93-1499.07。根据报道，武汉23日确诊639例，落在95%CI内，同时考虑前期检测试剂盒不足，会有较多疑似病例未能得到及时确诊。

同时对1月22日的感染人数估算，整体感染率约为0.875%，95%CI为0.813%-0.936%，由于春运期间武汉整体人口处于动态状态，按900万人口基数计算，感染人数约在78705人，95%CI为73158.85-84251.15。比较接近” Nowcasting and forecasting the potential domestic and international spread of the 2019-nCoV outbreak originating in Wuhan, China: a modelling study”上的研究。

从网络拓扑示意图（蓝色：易感节点，黄色：感染节点，红色：发病节点，绿色：移除节点）来看，下图（a）可以表示武汉12月中旬的情况，而在1月10日情况如（b），到22-24日情况如（c），注意（c）已经出现了部分移除节点（康复与死亡）。

（a）

（b）

（c）

4.2. 武汉A期+B期分析

武汉封城一周内，可能由于医疗资源相对匮乏，人群抢购物资等因素，会形成局部聚集并产生交叉感染。所以可以考虑调整接触率参数为基线的1/15，同时传播概率调整为基线的0.5倍。通过计算，武汉A期+B期这段时间内大致会新增感染者约10191人，95%CI为8508.45-11111.55。

5. 武汉迁出数据分析

根据百度迁徙数据分析，结合武汉2020年1月10日-2020年1月24日的迁徙指数（23日封城，但根据迁徙指数，24日仍有部分人次迁出武汉），与报道认为24日前迁出人数约为500万人次的数据，可计算每日预估的迁出人数。如下表：

日期

迁出指数

预估迁出人数（万人次）

2020/1/10

6.62

29.81713

2020/1/11

7.56

34.05099

2020/1/12

6.22

28.01549

2020/1/13

5.76

25.94361

2020/1/14

5.46

24.59238

2020/1/15

5.91

26.61922

2020/1/16

6.00

27.02459

2020/1/17

6.44

29.00640

2020/1/18

7.71

34.72660

2020/1/19

7.41

33.37537

2020/1/20

8.31

37.42906

2020/1/21

10.74

48.37402

2020/1/22

11.84

53.32853

2020/1/23

11.14

50.17566

2020/1/24

3.89

17.52094

6. 非武汉地区分析（以广州为例）

从目前信息来看，非武汉地区的病例大多为输入性，则说明春运期间武汉迁出人数对评估其他地区的感染规模非常重要。同时也能形成对武汉地区感染规模估算的交叉验证。以广州为例，同样根据百度迁徙指数计算：

可得，2020年1月10日—2020年1月24日，武汉共输入24893人次到广州。按上述感染率计算，约有218名感染者，95%CI为197.17-238.21。

可以根据该基数，模拟计算广州总体感染规模情况。同时按时间轴，23日广州启动了一级公共卫生响应，进入了严密控制期，可假设接触率为约平时（基线）的1/30，并且采用了各种防护措施阻断传播，我们可以估计按原传播率的75%、50%与25%进行模拟估算。广州启动一级公共卫生响应后，对在粤武汉人员进行排查并要求自我隔离，可以认为输入感染者的最长自由活动时间为14天，最短为0天，对自由活动时间进行累加可计算得输入感染者的活动平均时间窗不会超过8天。计算75%、50%与25%的传染动力值得下图：

可以简单认为传染动力值随着传播阻断效力的增加呈指数下降。

同时根据百度迁徙指数，广州迁出人口约为1126万人次。按2018年广州本地+外来人口约为1800万，则1月24日后广州人口基数约为700万人。按25%传播率计算，自由活动期后广州总感染人数为315人，95%CI为109.20-520.79。同时可以认为在严密控制期，输入性感染的病例数量会很少。根据2月5日广州卫健委报道确诊人数为255例，168例为输入病例，输入性病例占比65.88%；模拟计算结果输入性病例占比为69.21%，P /阅读下一篇/ 返回网易首页 下载网易新闻客户端