在小学阶段，国内历届大纲对“线段、射线和直线”有哪些学习的要求？又带给我们哪些启示？希望下面这些问题以及解答能给您一些参考。

1．从哪一年起，大纲（或《标准》）开始出现关于“线段、射线和直线”的内容？

我查阅了从1902年《钦定蒙学堂章程（摘录）》开始的23份《大纲》，发现在1950年以前的《大纲》（或《标准》中）没有出现与“线段、射线与直线”相关的内容与要求。从1950年起，开始出现与“线段、射线与直线”相关的内容与要求。1950年《小学算术课程暂行标准（草案）》中提到：“在四年级第二学期，简单几何的认识包括点、线、面和角的认识”，这是“线”首次在大纲中出现，不过没有关于“线”的认识的具体要求。

2．从哪一年起，大纲（或《标准》）开始出现关于“线段、射线和直线”具体的要求？

1952年小学算术教学大纲（草案）中指出：第一、二学年要练习测量直线、线段的长短。到了第三学年学习长度时，要连带学习直线的测量和作图，并进行实地测量工作（如测量长方形地段的长宽等）。

3．从哪一年起，大纲（或《标准》）开始对“线段和直线”这两个概念有了区分？

1963年全日制小学算术教学大纲（草案）中指出：三年级下第四单元“长方形和正方形”（12课时）中有“直线和线段的认识。用工具（如卷尺、绳子）量较短的距离。角、直角和垂线的认识。长方形和正方形的认识。画长方形和正方形。长方形和正方形的周长。”这些内容。其中包括了对“直线、线段的认识”。

4．从哪一年起，大纲（或《标准》）开始明确提到“射线”？

1986年全日制小学数学教学大纲开始明确提到“射线”。该大纲指出：要适当的增加代数、几何的部分内容。大纲五年制小学和六年制小学分开阐述，但是都在四年级要求“认识射线”。

5．哪一段时期，大纲（或《标准》）对“直线、射线和线段”的要求基本固定不变了？如何理解？

查阅了1986年全日制小学数学教学大纲至2000年九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）的五份大纲（或《标准》），发现它们对“直线、射线和线段”的要求基本不变，我们可以从时间的安排和具体的要求这两方面列表来看。

从上面的第一张表中我们很明显可以看出：

在五年制的学习中，除了1986年的大纲（或《标准》）把“直线和线段的认识”安排在二年级，其他的都安排在一年级；除了2000年的大纲（或《标准》）把“认识射线”安排在三年级，其他的都安排在四年级。

在六年制的学习中，除了1986年的大纲（或《标准》）把“直线和线段的认识”安排在三年级，其他的都安排在二年级；至于“认识射线”，都安排在四年级。

从上面的第二张表中我们也能发现：

不论是五年制还是六年制，这五个版本的大纲（或《标准》）对“直线和线段”的要求都一样，对“射线”也都没有提出具体的要求。只不过1986年的大纲强调“通过实际操作”，去“初步认识直线和线段，会量线段的长度”。除此之外，还需要“会按指定的长度画线段”。其他几个版本没有要求“会按指定的长度画线段”，却把“会量线段的长度”限制在“整厘米”，较1986年降低了难度。

6．2001年－今的《大纲》（或《标准》）对“线段、射线与直线”提出了怎样的要求？如何理解？

《新课程标准》把“线段、射线和直线”都安排在第二学段。具体要求是：（1）了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点；（2）能区分直线、线段和射线；（3）体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

很明显，《新课程标准》对这一内容的要求有了很大的变化。三条要求中其中第一、三两条是之前的大纲中从来没有提到过的，而且在第二条中明确提出认识直线、线段和射线的标准是“能区分”。 此外，《新课程标准》中没有提到“会量线段的长度（限整厘米）”和“会按指定的长度画线段”。

7．台湾的《大纲》对“线段、射线与直线”的要求是怎样的？怎么理解？

台湾八十二年版国民小学数学课程标准对这一内容的要求是：一年级“观察实物与图形，辨别直线与曲线”；二年级“利用以公分为刻度单位的直尺，画出指定长度的线段”。

联系上下文，一年级时的“直线”应该是指“直直的线”，以区别于“弯弯的线”，即“曲线”。 二年级的“公分”即我们所说的“厘米”。

从这版大纲可以看出：台湾在1982年已经提出要求分两个年级学习与“线段、射线与直线”相关的内容，并且比较重视动手操作，但是还没有明确提出认识“线段、射线与直线”。

从《大纲》（或《标准》）对“线段、射线与直线”的知识学习要求的变化给我们什么启示？

1.为什么这部分内容从无到有？

我们发现，大纲中1950年开始出现“线”这个词，1963年开始出现“直线、线段”，1986年开始出现“射线”。这部分内容从无到有，甚至要求越来越明确，主要还是源于人们对现实世界的认识以及对小学数学教学的认识。

我们的现实空间是三维的，三维空间是立体的。而二维空间是平面的，一维空间是直线，零维就是一点。点动成线，线动成面，面动成体。我们在教学时，要注意点、线、面、体的关系。

随着时代的发展，特别是近、现代数学的飞速发展，简单图形及其度量逐渐演变为人们的常识。近代以来，这些几何学知识成为小学数学的有机组成部分。

2.为什么这部分内容要求越来越明确？

新课程标准对这部分内容的要求是越来越明确了。不仅要求能区分直线、线段和射线，还明确要求：了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

直线、射线、线段是最简单、最基本的图形，是研究复杂图形的基础。所以，这部分内容的学习起着奠基的作用。在教学时，我们既要注意它的基础作用，要重点训练学生动手操作、发现归纳的能力，逐步适应几何的学习及研究方法；又要注意知识的延续性，正确把握目标。

3. 能够背诵这三种线的概念是否就能够区别这三种线了呢？怎样才算能区别线段、直线和射线？达到大纲的要求？

有些教师急于把严格的数学概念一字不差地呈现给尚未具有严格思维的小学生，可能他们认为只要学生读通了概念就理解了其意义，就能运用解决一些问题。而且有些教师认为不从严密的概念定义出发就不能有效地进行思考。我认为这些观点有失偏颇。张奠宙教授就提出“充分运用直觉学习数学，是数学学习，特别是小学数学学习的一条准则。”我们不能认为会背诵就会区别了，就能运用解决问题了。其实，小学数学不要过于强调对这些概念的表面理解，而应力求引导学生通过对生活原型的观察与归纳，感悟它们的本质，鼓励学生用自己的数学语言尝试诠释对数学概念的真正理解，从而把握住真正的内涵与外延。而仅仅能够背诵这三种线的概念反而不一定就能够区别这三种线。

4．小学阶段如何为初中“线段、射线和直线”的学习做好准备？

新课标提出小学阶段的要求：（1）了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点；（2）能区分直线、线段和射线；（3）体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

七年级数学第四章《直线与角》的教学要求中指出：能够准确区分和表示线段、射线和直线，了解两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质，会比较线段的长短，理解线段的和、差与线段中点的概念。

仔细分析，我们发现：对于“两点间所有连线中线段最短”这一点，小学重在“体会”，初中要求“了解”，所以我们小学阶段应该通过动手操作，用大量的实践经验，充分的体验，自己体会到“两点间所有连线中线段最短”，而不是老师告诉学生一个结论。初中可能只要“了解”这个性质，然后会运用就行了。同样，对于“两点间的距离”，小学只要“知道”，初中则要求“会比较线段的长短，理解线段的和、差与线段中点的概念”等等，更加抽象。

看来，小学阶段只有充分地做好“操作的孕伏”，“体验的孕伏”，初中的学生才能理解概念，运用自如，否则容易死记硬背。

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想一想

这是最近网上流传的一道三年级期末统测题，评论说：不偏不难做不对。你怎么看？

审核人：周 莹 雷素芬返回搜狐，查看更多