（2）分层随机化

按协变量取值进行分层随机化。在样本量不是很大时，即使通过简单随机分组，也不一定能确保各因素在各处理组间的分布达到期望的均衡状态。此时，可以按照协变量进行分层，采用分层随机化保证一些重要协变量在组间分布的均衡。但分层因素不宜太多，一般考虑最重要的 1～3 个因素，每个因素 2～3 个水平。

（3）匹配随机化

如临床试验中，根据具体要求可将性别、体重、年龄、职业、病情和病程等条件相同或相近的病人配成对子（或列入一个区组），再将同对（或同一区组）的实验对象随机分配到到各处理组中去。配对（随机区组）设计可以使各处理组中的实验对象条件均衡，具有良好的可比性，由于控制了非处理因素的影响，使处理因素的效应能得到比较符合实际的客观反映。

关于随机区组分析，本系列文章之前已经有所介绍：SPSS 统计分析策略（8）：随机区组设计方差分析

根据协变量的性质和需考虑的协变量数目的不同，需采用不同的方法对协变量进行校正：当主要结果变量为连续性指标时，可采用差值法或者协方差分析（analysis of covariance，ANCOVA）；当主要结果变量和协变量是分类指标时，可采用分层分析；当有多个协变量需要考虑时，常采用相应的线性模型或广义线性模型进行校正。

（1）差值法

在评价主要终点指标时，如果其基线取值是连续性变量，往往要考虑基线值的大小对预后的影响。常用的方法是计算观察指标相对于基线的变 化值，即治疗后观测值与基线值的差值，包括绝对差值或相对差值。绝对差值即干预后-干预前，相对差值即(干预后-干预前)/干预前 。

控制法，我们在之前的系列文章已经全面细致地进行介绍，欢迎点击学习：

小统计大文章，如何利用简单统计学获得可靠证据（上）

（2）协方差方法

通俗来讲，协方差分析是方差分析基础上加入协变量进行回归分析，也就是方差分析和线性回归分析的结合。大家都明白，方差分析是可以开展组间差异性分析，在分组均衡性的实验性研究中，方差分析可以证明处理因素与定量结局的关系；那么线性回归呢？在上一讲我已经介绍，线性回归可以控制混杂偏倚。既然如此，如果协变量是混杂变量，我们用线性回归分析便可以控制偏倚。因此，方差分析与回归分析相结合的协方差分析，可以用来控制偏倚、探讨处理因素效应。

例 1 按年龄、体重将 24 只大白鼠按照窝别和体重的相似性配成 8 个区组，再将每个区组的 3 只大白鼠随机分入 3 个饲料组。各组大白鼠的进食量控制在相近的条件下，3 组大白鼠进食量与所增体重测定结果如下表 。

该研究为随机区组设计，可采用随机区组方差分析的方法。虽然随机区组设计已经是非常好的控制协变量的方法，但是它可能不一定够用，比如本研究经统计学检验， 3 组动物所增体重的均数间的差异有无统计学意义。

在随机区组设计的方差分析中，研究者没有考虑进食量这一协变量。进食量是不能或难以控制的影响因素，为消除进食量对大白鼠体重增量的影响，我以进食量为协变量，采用协方差分析控制进食量的干扰，比较 3 组大白鼠体重增量间的差异。

用SPSS25.0 统计软件进行协方差分析结果发现 ：3组间比较的F=9.553， P=0.0030.05，产妇状况对电针引产手术效果没有影响。

但进一步分析发现,"胎膜状况"这一产妇的协变量是混杂因素：用 χ2 检 验 比 较 两 组 的 胎 膜 已 破 率 ：P=0.001