目录
1.联合分布函数2.实例实例1实例2实例3
定理定理1 联合分布函数的性质
定义定义6 二维离散型随机变量定义7 二维连续型随机变量
1.联合分布函数
定义3 设
(
X
,
Y
)
(X,Y)
(X,Y)为二维随机变量,对任意的
(
x
,
y
)
∈
R
2
(x,y)∈R^2
(x,y)∈R2,称
F
(
x
,
y
)
=
P
(
X
≤
x
,
Y
≤
y
)
F(x,y)=P(X≤x,Y≤y)
F(x,y)=P(X≤x,Y≤y) 为随机变量
(
X
,
Y
)
(X,Y)
(X,Y)的 (联合)分布函数.
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图3.2 分布函数F(x,y)对应的区域Dxy
F
(
x
,
y
)
F(x,y)
F(x,y)在点
(
x
,
y
)
(x,y)
(x,y)处的函数值,即随机变量
(
X
,
Y
)
(X,Y)
(X,Y)在区域
D
x
y
Dxy
Dxy中取值的概率。
2.实例
实例1
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为:
f
(
x
,
y
)
=
{
c
y
2
,
0
<
x
<
2
y
,
0
<
y
<
1
0
,
其
它
f(x, y)=\begin{cases} cy^2,\quad 0 |