本发明涉及地面微地震资料解释领域，更具体地，涉及一种微地震震级-频度关系中的b值计算方法及系统。

背景技术：

微地震监测主要监听的是水力压裂造成岩石破裂而发射的地震波，是评价非常规储层压裂改造效果的有效技术手段。定位结果展示了破裂发生的位置信息，仅凭这我们无法判断该破裂是否是水力压裂所致，还是压裂过程中诱导的天然裂缝而产生。水力压裂产生的破裂有利于提升产能，而诱导天然裂缝产生的微地震事件并不能提高产能，因此，有必要对微地震事件进行判断，为微地震解释提供可靠依据。

微地震监测常用的有井中和地面两种观测方式。井中观测由于观测距离短，地震波能量衰减小，因此具有微地震事件多的特点；而地面观测，尤其是山区，地表条件复杂，地震波能量衰减厉害，因此微地震事件相对很少。目前微地震b值计算大多基于统计的方法，井中事件数量多大大降低了b值计算的难度，直接对累计b值分布进行线性最小二乘拟合就可以获得可靠的b值。而用同样的方法无法获得可靠的地面微地震b值。

其实b值计算最早出现在天然地震中，在天然地震领域对b值研究较多。前人研究发现，b值计算受最小震级mc以及样本数量影响较大：事件数量越多以及小震级事件越多，b值计算越准确，小震级事件的缺失，使得b值计算值偏小。地面水力压裂由于小震级事件能量小，难以接收。因此，有必要开发一种微地震震级-频度关系中的b值计算方法及系统。

公开于本发明背景技术部分的信息仅仅旨在加深对本发明的一般背景技术的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域技术人员所公知的现有技术。

技术实现要素：

本发明提出了一种微地震震级-频度关系中的b值计算方法及系统，其能够通过确定最小震级，精确简便地计算微地震b值，用于判断事件是压裂裂缝还是天然裂缝，对微地震资料解释具有重要意义。

根据本发明的一方面，提出了一种微地震震级-频度关系中的b值计算方法。所述方法可以包括：通过压裂段的每个事件的破裂能量，计算每个事件对应的震级数据；根据所述每个事件对应的震级数据，获得累计震级分布数据；根据所述累计震级分布数据，通过最大曲率法计算最小震级；根据大于所述最小震级的震级，通过线性最小二乘法计算b值。

优选地，所述每个事件对应的震级数据为：

其中，m0为每个事件的破裂能量，mw为每个事件对应的震级数据。

优选地，通过线性最小二乘法计算b值包括：确定震级的经验分布函数；根据所述震级的经验分布函数，确定震级目标函数；根据所述震级目标函数，计算b值。

优选地，所述震级的经验分布函数为：

其中，m(1)≤m(2)≤…≤m(k)≤m(k+1)≤…m(n)为按大小排序后的震级，sn(m)为震级m的经验分布函数。

优选地，所述震级目标函数为：

其中，q1为震级目标函数，，m(i)为排序后的第i个震级，sn(m(i))为震级m(i)的经验分布函数，b为待求b值。

优选地，所述b值为：

其中，b为待求b值，m(i)为排序后的第i个震级，zi＝-ln[1-sn(m(i))]。

根据本发明的另一方面，提出了一种微地震震级-频度关系中的b值计算系统，其特征在于，该系统包括：存储器，存储有计算机可执行指令；处理器，所述处理器运行所述存储器中的计算机可执行指令，执行以下步骤：通过压裂段的每个事件的破裂能量，计算每个事件对应的震级数据；根据所述每个事件对应的震级数据，获得累计震级分布数据；根据所述累计震级分布数据，通过最大曲率法计算最小震级；根据大于所述最小震级的震级，通过线性最小二乘法计算b值。

优选地，所述每个事件对应的震级数据为：

其中，m0为每个事件的破裂能量，mw为每个事件对应的震级数据。

优选地，通过线性最小二乘法计算b值包括：确定震级的经验分布函数；根据所述震级的经验分布函数，确定震级目标函数；根据所述震级目标函数，计算b值。

优选地，所述震级的经验分布函数为：

其中，m(1)≤m(2)≤…≤m(k)≤m(k+1)≤…m(n)为按大小排序后的震级，sn(m)为震级m的经验分布函数。

优选地，所述震级目标函数为：

其中，q1为震级目标函数，，m(i)为排序后的第i个震级，sn(m(i))为震级m(i)的经验分布函数，b为待求b值。

优选地，所述b值为：

其中，b为待求b值，m(i)为排序后的第i个震级，zi＝-ln[1-sn(m(i))]。

本发明具有其它的特性和优点，这些特性和优点从并入本文中的附图和随后的具体实施方式中将是显而易见的，或者将在并入本文中的附图和随后的具体实施方式中进行详细陈述，这些附图和具体实施方式共同用于解释本发明的特定原理。

附图说明

通过结合附图对本发明示例性实施例进行更详细的描述，本发明的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本发明示例性实施例中，相同的参考标号通常代表相同部件。

图1示出了根据本发明的微地震震级-频度关系中的b值计算方法的步骤的流程图。

图2示出了根据现有技术的累计震级分布数据的分布直方图。

图3示出了根据本发明的一个实施例的累计震级分布数据的分布直方图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本发明。虽然附图中显示了本发明的优选实施例，然而应该理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了使本发明更加透彻和完整，并且能够将本发明的范围完整地传达给本领域的技术人员。

图1示出了根据本发明的微地震震级-频度关系中的b值计算方法的步骤的流程图。

在该实施例中，根据本发明的微地震震级-频度关系(g-r关系)中的b值计算方法可以包括：步骤101，通过压裂段的每个事件的破裂能量，计算每个事件对应的震级数据；步骤102，根据每个事件对应的震级数据，获得累计震级分布数据；步骤103，根据累计震级分布数据，通过最大曲率法计算最小震级；步骤104，根据大于最小震级的震级，通过线性最小二乘法计算b值。

在一个示例中，每个事件对应的震级数据为：

其中，m0为每个事件的破裂能量，mw为每个事件对应的震级数据。

在一个示例中，通过线性最小二乘法计算b值包括：确定震级的经验分布函数；根据所述震级的经验分布函数，确定震级目标函数；根据所述震级目标函数，计算b值。

在一个示例中，震级的经验分布函数为：

其中，m(1)≤m(2)≤…≤m(k)≤m(k+1)≤…m(n)为按大小排序后的震级，sn(m)为震级m的经验分布函数。

在一个示例中，震级目标函数为：

其中，q1为震级目标函数，，m(i)为排序后的第i个震级，sn(m(i))为震级m(i)的经验分布函数，b为待求b值。

在一个示例中，b值为：

其中，b为待求b值，m(i)为排序后的第i个震级，zi＝-ln[1-sn(m(i))]。

具体地，根据本发明的微地震震级-频度关系中的b值计算方法可以包括：

通过矩张量反演可以获得每个事件(破裂源)的破裂能量，通过压裂段的每个事件的破裂能量，计算每个事件对应的震级数据为公式(1)。

根据每个事件对应的震级数据，对震级数据进行分组并设置组距，获得累计震级分布数据，对于事件较少的压裂段，组距选择过大，无法体现震级的分布特征，因此，组距设置较小，而对于事件较多的压裂段，组距可以适当增大。

震级越小的微地震事件越难接收到，低震级事件缺失导致b值计算结果大幅偏小。根据累计震级分布数据，采用最大曲率法计算最小震级mc，即是参与b值计算的震级库的最小震级，确定mc后，进行筛选参与计算b值的样本库为大于最小震级的震级，提高b值的计算精度。通常最小震级取峰值震级，即震级频度最大梯度对应的震级，因为在整个震级范围内震级-频度分布，只有在峰值征集右侧的一定区间上满足g-r线性关系。

gutenberg.b和c.f.richter于1956年提出著名的频率-震级关系，又称g-r关系，具体表达式为公式(5)：

log10nm＝a-bm(5)

其中，nm为地震事件出现的次数，即频率，b为b值，g-r关系认为，地震事件出现的对数次数与震级m之间满足线性关系，水力压裂等人工地震的b值往往接近于2，天然地震的b值小于等于1。g-r关系为判别人工裂缝和天然裂缝提供理论依据。

根据公式(5)，假设震级出现次数的分布函数为：

e-bm＝1-n(m)(6)。

将公式(6)两侧取对数，得到公式(7)：

ln[1-n(m)]＝-bm(7)。

根据公式(7)，确定震级的经验分布函数为公式(2)；根据震级的经验分布函数，确定震级目标函数为公式(3)；根据震级目标函数，计算b值为公式(4)。

本方法通过确定最小震级，精确简便地计算微地震b值，用于判断事件是压裂裂缝还是天然裂缝，对微地震资料解释具有重要意义。

应用示例

为便于理解本发明实施例的方案及其效果，以下给出一个具体应用示例。本领域技术人员应理解，该示例仅为了便于理解本发明，其任何具体细节并非意在以任何方式限制本发明。

根据本发明的微地震震级-频度关系中的b值计算方法可以包括：

通过矩张量反演可以获得每个事件(破裂源)的破裂能量，通过压裂段的每个事件的破裂能量，计算每个事件对应的震级数据为公式(1)：

根据每个事件对应的震级数据，对震级数据进行分组并设置组距，获得累计震级分布数据，对于事件较少的压裂段，组距选择过大，无法体现震级的分布特征，因此，组距设置较小，而对于事件较多的压裂段，组距可以适当增大。

震级越小的微地震事件越难接收到，低震级事件缺失导致b值计算结果大幅偏小。根据累计震级分布数据，采用最大曲率法计算最小震级mc，即是参与b值计算的震级库的最小震级，确定mc后，进行筛选参与计算的样本库为大于最小震级的震级，提高b值计算精度。

gutenberg.b和c.f.richter于1956年提出著名的频率-震级关系，又称g-r关系，具体表达式为公式(5)：

log10nm＝a-bm(5)

其中，nm为地震事件出现的次数，即频率，b为b值，g-r关系认为，地震事件出现的对数次数与震级m之间满足线性关系，水力压裂等人工地震的b值往往接近于2，天然地震的b值小于等于1。g-r关系为判别人工裂缝和天然裂缝提供理论依据。

根据公式(5)，假设震级出现次数的分布函数为：

e-bm＝1-n(m)(6)。

将公式(6)两侧取对数，得到公式(7)：

ln[1-n(m)]＝-bm(7)。

根据公式(7)，确定震级的经验分布函数为公式(2)：

根据震级的经验分布函数，确定震级目标函数为公式(3)

根据震级目标函数，计算b值为公式(4)：

图2示出了根据现有技术的累计震级分布数据的分布直方图。

选取涪陵某工区地面监测微地震资料进行试验。

在未求取最小震级mc的情况下，累计震级分布数据的线性关系如灰线所示，采用最小二乘法求取b值为1.2742，如图2所示。

图3示出了根据本发明的一个实施例的累计震级分布数据的分布直方图。

通过最大梯度法求取该压裂段的最小震级mc为-2.8，将震级大于-2.8的事件用于b值计算。所有参与b值计算的事件累计震级分布数据的分布直方图，如图3所示。比较图2和图3发现，图3的线性b值更大。对图3利用最小二乘法求取的b值为1.96。由于该段是人工造缝，并没有沟通天然裂缝，通过最小震级mc求取，计算的b值更接近于标准值2。

综上所述，本发明通过确定最小震级，精确简便地计算微地震b值，用于判断事件是压裂裂缝还是天然裂缝，对微地震资料解释具有重要意义。

本领域技术人员应理解，上面对本发明的实施例的描述的目的仅为了示例性地说明本发明的实施例的有益效果，并不意在将本发明的实施例限制于所给出的任何示例。

根据本发明的微地震震级-频度关系中的b值计算系统，其特征在于，该系统包括：存储器，存储有计算机可执行指令；处理器，所述处理器运行所述存储器中的计算机可执行指令，执行以下步骤：通过压裂段的每个事件的破裂能量，计算每个事件对应的震级数据；根据每个事件对应的震级数据，获得累计震级分布数据；根据累计震级分布数据，通过最大曲率法计算最小震级；根据大于最小震级的震级，通过线性最小二乘法计算b值。

在一个示例中，每个事件对应的震级数据为：

其中，m0为每个事件的破裂能量，mw为每个事件对应的震级数据。

在一个示例中，通过线性最小二乘法计算b值包括：确定震级的经验分布函数；根据所述震级的经验分布函数，确定震级目标函数；根据所述震级目标函数，计算b值。

在一个示例中，震级的经验分布函数为：

其中，m(1)≤m(2)≤…≤m(k)≤m(k+1)≤…m(n)为按大小排序后的震级，sn(m)为震级m的经验分布函数。

在一个示例中，震级目标函数为：

其中，q1为震级目标函数，，m(i)为排序后的第i个震级，sn(m(i))为震级m(i)的经验分布函数，b为待求b值。

在一个示例中，b值为：

其中，b为待求b值，m(i)为排序后的第i个震级，zi＝-ln[1-sn(m(i))]。

本系统通过确定最小震级，精确简便地计算微地震b值，用于判断事件是压裂裂缝还是天然裂缝，对微地震资料解释具有重要意义。

以上已经描述了本发明的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。