圆台侧面积和体积计算公式推导 |
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一、圆锥的表面积与体积计算公式
圆锥侧面积公式为: 体积公式为: 由于 和 可得: 代入(1)式得: 由于 和 代入(2)式得: 圆台侧面积计算公式为: 圆台体积计算公式为: 取微小一段函数可近似看成直线方程,绕x轴旋转一周得到一圆台,那么,旋转面面积就可近似为所有微小圆台的侧面积之和。取n趋于无穷时的极限便可得到旋转曲面的面积。 即 由于所取的微小圆台高度可以任意小,则顶面半径与底面半径可看作相等,并且都等于函数的值,圆台母线长度则为 代入上式可得:
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