高数第六章节——平面图形的面积&旋转体体积&平面截面体体积&平面曲线的弧长&定积分在物理学中的应用
0、博主高数相关章节目录1、平面图形的面积1.1 直角坐标系中图形的面积1.1.1 例题——椭圆的面积
1.2 极坐标下平面图形的面积
2、旋转体体积|平行截面面积已知的立体体积2.1 旋转体体积定义(important)2.1.1 例题一——求甜甜圈的体积(interesting)2.1.2 例题二——求叶子的体积
2.2 平行截面立体体积2.2.1 例题一——求西瓜体积
3、平面曲线的弧长3.1平面曲线弧长的定义3.2 平面曲线弧长公式3.2.1 平面直角坐标系(important)3.2.2 参数方程(important)3.2.2.1 例题——星形线长度
3.3.3 极坐标形式(important)
4、定积分在物理学上的应用4.1 变力沿直线所作的功4.2 水压力4.3 引力
0、博主高数相关章节目录
高数第一章节——极限&无穷&连续与间断 高数第二章节——导数&求导法则&高阶导数&微分 高数第三章节——微分中值&洛必达&泰勒&单调性与凹凸性&作图&弧微分与曲率 高数第四章节——不定积分&换元积分&分部积分 高数第五章节——定积分&积分上限函数&牛顿——莱布尼兹公式&反常积分与广义积分 高数第六章节——平面图形的面积&旋转体体积&平面截面体体积&平面曲线的弧长&定积分在物理学中的应用 高数第七章节——微分方程概念&一阶微分方程&高阶微分方程 高数竞赛必背重点(随时更)
1、平面图形的面积
巧妙运用对称性
1.1 直角坐标系中图形的面积
1.1.1 例题——椭圆的面积
1.2 极坐标下平面图形的面积
2、旋转体体积|平行截面面积已知的立体体积
2.1 旋转体体积定义(important)
2.1.1 例题一——求甜甜圈的体积(interesting)
2.1.2 例题二——求叶子的体积
2.2 平行截面立体体积
2.2.1 例题一——求西瓜体积
3、平面曲线的弧长
3.1平面曲线弧长的定义
3.2 平面曲线弧长公式
3.2.1 平面直角坐标系(important)
s
=
∫
a
b
1
+
y
′
2
s=\int_a^b\sqrt{1+y'^2}
s=∫ab1+y′2
3.2.2 参数方程(important)
3.2.2.1 例题——星形线长度
3.3.3 极坐标形式(important)
4、定积分在物理学上的应用
4.1 变力沿直线所作的功
4.2 水压力
4.3 引力
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