题型一：直线过定点问题。

使直线：y=kx+b过定点，只有两个判定条件：

1.求出b的具体值，定点为（0，b）；2.求出k与b的关系，例如b=2k+1，就可以写成y=k（x+2）+1，定点为（-2,1）。

例题如下：

题型二：曲线过定点问题。

使曲线f（x，y）过定点，需要将f（x，y）展开后，通过观察，将x，y赋值，使含参数的部分为0，最后带入整式验证是否成立。

例如曲线：x^2+2x+y^2-8+（x-2）(3k+5b+2)+y(2/k+3b+1)=0,过哪个定点？

欲使参数(3k+5b+2)和(2/k+3b+1)不影响曲线的数值，则（x-2）和y应均为0，即x=2，y=0

将（2,0）点带入x^2+2x+y^2-8，观察整式正好为0，则（2,0）点为曲线过的定点。

例题如下：

题型三：求定值问题。

此类题型考法很多，但通常思路只有一个：将求定值的式子表示出来，进行化简，将式子化简成x1+x2与x1x2的形式，最后根据直线与圆锥曲线联立，通过韦达定理求得x1+x2与x1x2，将其带入，在根据已知条件进行求解。

引申：表达出来的式子即可以求定值，也可以求范围。

例如化简完得到式子为（3k^2+b+2）/（k^2+1），其中y=kx+b是与圆锥曲线相交的点，求其为定值的情况下，过什么定点，观察，3k^2是k^2的3倍，则b+2应该为3，定值即为3，定点即为（0,1）

再例如化简完成后，得到式子为（4k^2+4）/（4k^2+3），求取值范围，原式化简为

1+1/（4k^2+3），可观察k=0时，原式最大为4/3，当直线垂直于x轴，即k趋近于无穷时，原式最小为1，再跟进相应条件进行求解。

例题如下：