圆形的面积

2024-07-12 07:27| 来源: 网络整理| 查看: 265

圆形的面积

计算器输入圆形的半径、直径、周长 或面积中的任意一个值，工具会 "即时" 计算另外三个值：

怎样计算面积圆形的面积是 π（圆周率（Pi））乘以半径的平方：

A = π × r2

或者，当你知道直径时：

A = (π/4) × D2

又或者，当你知道周长时：

A = C2 / 4π

例子：半径为 3米的圆的面积是多大？

半径 = r = 3

面积 = π × r2 = π × 32 = π × (3 × 3) = 3.14159…… × 9 = 28.27平方米2（保留到两位小数）与正方形比较

把圆形与正方形的面积比较，我们留意到：

圆形的面积大约是宽度相同的正方形的面积的 80% 。实际数值是（π/4） = 0.785398…… = 78.5398……%

为什么？因为正方形的面积是 w2，而圆形的面积是 （π/4） × w2

例子：比较宽度为 3m 的正方形与圆形

正方形的面积 = w2 = 32 = 9 m2

估计圆形的面积 = 正方形的面积的 80% = 9 的 80% = 7.2 m2

圆形的真实面积 = （π/4） × D2 = （π/4） × 32 = 7.07 m2（保留到两位小数）

7.2 m2 这个估计值与 7.07 m2 相差不远

"真实世界" 的例子例子：小马在盖房子。第一步是在地上打洞，然后填满混凝土。

洞的是 0.4 m 宽，1 m 深，小马每个洞需要买多少混凝土？

洞是圆的，（截面的形状），因为它们是使用圆钻孔器钻出来的。

直径是 0.4米，所以面积是：

A = (π/4) × D2

A = (3.14159……/4) × 0.42

A = 0.7854…… × 0.16

A = 0.126 m2（保留三位小数）

洞是 1 m 深，所以：

体积 = 0.126 m2 × 1 m = 0.126 m3

因此，小马应该为每个洞买 0.126 立方米的混凝土。

注意：小马可以这样估计面积：

一、求正方形的洞的面积：0.4 × 0.4 = 0.16 m2 二、求面积的 80%（估计圆的面积）： 80% × 0.16 m2 = 0.128 m2 三、1 m 深的洞的体积是：0.128 m3

圆形用扇形来求圆的面积几何索引

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