【命题方向】

可以是以单独考点进行考查，一般以选择、填空题形式出现，a，b，r值的求解可能和直线与圆的位置关系、圆锥曲线、对称等内容相结合，以增加解题难度．在解答题中，圆的标准方程作为基础考点往往出现在关于圆的综合问题的第一问中，难度不大，关键是读懂题目，找出a，b，r的值或解得圆的一般方程再进行转化

例1：圆心为（3，-2），且经过点（1，-3）的圆的标准方程是（x-3）2+（y+2）2=5

分析：设出圆的标准方程，代入点的坐标，求出半径，求出圆的标准方程．

解答：设圆的标准方程为（x-3）2+（y+2）2=R2，

由圆M经过点（3，5）得R2=5，从而所求方程为（x-3）2+（y+2）2=5，

故答案为（x-3）2+（y+2）2=5

点评：本题主要考查圆的标准方程，利用了待定系数法，关键是确定圆的半径．

例2：若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是（　　）

A．（x-2）2+（y-1）2=1

B．（x-2）2+（y+1）2=1

C．（x+2）2+（y-1）2=1

D．（x-3）2+（y-1）2=1

分析：要求圆的标准方程，半径已知，只需找出圆心坐标，设出圆心坐标为（a，b），由已知圆与直线4x-3y=0相切，可得圆心到直线的距离等于圆的半径，可列出关于a与b的关系式，又圆与x轴相切，可知圆心纵坐标的绝对值等于圆的半径即|b|等于半径1，由圆心在第一象限可知b等于圆的半径，确定出b的值，把b的值代入求出的a与b的关系式中，求出a的值，从而确定出圆心坐标，根据圆心坐标和圆的半径写出圆的标准方程即可．

解答：设圆心坐标为（a，b）（a＞0，b＞0），

由圆与直线4x-3y=0相切，可得圆心到直线的距离d=|4a?3b|／5=r=1，

化简得：|4a-3b|=5①，

又圆与x轴相切，可得|b|=r=1，解得b=1或b=-1（舍去），

把b=1代入①得：4a-3=5或4a-3=-5，解得a=2或a=-1／2（舍去），

∴圆心坐标为（2，1），

则圆的标准方程为：（x-2）2+（y-1）2=1．

故选：A

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，以及圆的标准方程，若直线与圆相切时，圆心到直线的距离d等于圆的半径r，要求学生灵活运用点到直线的距离公式，以及会根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程．