【用三线摆法测定物体的转动惯量 3000字】范文118 |
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![]() 三线摆法测试物体的转动惯量 【一】实验目的 1.学会用三线摆测定物体的转动惯量。 2.学会用累积放大法测量周期运动的周期。 3.验证转动惯量的平行轴定理。 【二】实验仪器及使用方法 三线摆、水准仪、停表、米尺、游标卡尺、物理天平以及待测物体等。 1. DH 4601转动惯量测试仪 1台 2. 实验机架 1套 3. 圆环 1块 4. 圆柱体 2个 仪器操作 1. 打开电源,程序预置周期为T=30(数显),即:小球来回经过光电门的次数为T=2n+1次。 2. 据具体要求,若要设置50次,先按“置数”开锁,再按上调(或下调)改变周期T,再按“置数”锁定,此时,即可按执行键开始计时,信号灯不停闪烁,即为计时状态,当物体经过光电门的周期次数达到设定值,数显将显示具体时间,单位“秒”。须再执行“50”周期时,无须重设置,只要按“返回”即可回到上次刚执行的周期数“50”,再按“执行”键,便可以第二次计时。 (当断电再开机时,程序从头预置30次周期,须重复上述步骤) 【三】实验原理 图1是三线摆实验装置的示意图。上、下圆盘均处 于水平,悬挂在横梁上。三个对称分布的等长悬线将两 圆盘相连。上圆盘固定,下圆盘可绕中心轴OO?作扭摆 运动。当下盘转动角度很小,且略去空气阻力时,扭摆 的运动可近似看作简谐运动。根据能量守恒定律和刚体 转动定律均可以导出物体绕中心轴OO?的转动惯量(推 导过程见本实验附录)。 m0gRr2T0 (4-1) 4?2H0式中各物理量的意义如下:m0为下盘的质量;r、R分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离;H0为平衡时上 下盘间的垂直距离;T0为下盘作简谐运动的周期,g为 I0? 重力加速度(在杭州地区g?9.793。 m/s2) 将质量为m的待测物体放在下盘上,并使待测刚体的转轴与OO?轴重合。测出此时摆运动周期T1和上下圆盘间的垂直距离H。同理可求得待测刚体和下圆盘对中心转轴OO?轴的总转动惯量为: (m0?m)gRr2T1 (4-2) I1?24?H 如不计因重量变化而引起悬线伸长, 则有H?H0。那么,待测物体绕中心轴的转动惯量 为: gRr[(m?m0)T12?m0T02] (4-3) 24?H 因此,通过长度、质量和时间的测量,便可求出刚体绕某轴的转动惯量。 用三线摆法还可以验证平行轴定理。若质量为m的物体绕通过其质心轴的转动惯量为 ,则此物体对新轴OO?的转动惯量为Ic,当转轴平行移动距离x时(如图2所示) I?I1?I0? Ioo?Ic?mx2。这一结论称为转动惯量的平行轴定理。 实验时将质量均为m',形状和质量分布完全相同的两个圆柱 体对称地放置在下圆盘上(下盘有对称的两个小孔)。按同样的方 法,测出两小圆柱体和下盘绕中心轴OO?的转动周期Tx,则可 求出每个柱体对中心转轴OO?的转动惯量: (m?2m')gRr2 Ix?0Tx?I0 (4-4) 24?H 如果测出小圆柱中心与下圆盘中心之间的距离x以及小圆柱体的 半径Rx,则由平行轴定理可求得 122 I'x?m'x?m'Rx (4-5) 2 比较Ix与I' x的大小,可验证平行轴定理. 【四】实验内容及步骤 1.用三线摆测定圆环对通过其质心且垂直于环面轴的转动惯量。 2.用三线摆验证平行轴定理。实验步骤要点如下: (1) 调整下盘水平:将水准仪置于下盘任意两悬线之间,调整小圆盘上的三个旋扭,改变三悬线的长度,直至下盘水平。 (2) 测量空盘绕中心轴OO?转动的运动周期T0:轻轻转动上盘,带动下盘转动,这样可以避免三线摆在作扭摆运动时发生晃动。注意扭摆的转角控制在5?以内。用累积放大法测出扭摆运动的周期(用秒表测量累积30至50次的时间,然后求出其运动周期,为什么不直接测量一个周期?)。测量时间时,应在下盘通过平衡位置时开始计数,并默读5、4、3、2、1、0,当数到“0”时启动停表,这样既有一个计数的准备过程,又不致于少数一个周期。 (3) 测出待测圆环与下盘共同转动的周期T1:将待测圆环置于下盘上,注意使两者中心重合,按同样的方法测出它们一起运动的周期T1。 (4) 测出二小圆柱体(对称放置)与下盘共同转动的周期T x。 (5) 测出上下圆盘三悬点之间的距离a和b,然后算出悬点到中心的距离r和R(等边三角形外接圆半径) (6) 其它物理量的测量:用米尺测出两圆盘之间的垂直距离H0和放置两小圆柱体小孔间距2x;用游标卡尺测出待测圆环的内、外直径2R1、2R2和小圆柱体的直径2Rx。 (7) 记录各刚体的质量。 2 【五】实验数据与数据处理结果 1. 实验数据记录 3 b? H0? a? R?33 下盘质量m0? 待测圆环质量m? 圆柱体质量m'? r? 2.待测圆环测量结果的计算,并与理论值计算值比较,求相对误差并进行讨论。已知理想 m22 (R1?R2)。 2 m'2 R'x}比较,验证平行轴定3.求出圆柱体绕自身轴的转动惯量,并与理论计算值{I理?2 圆环绕中心轴转动惯量的计算公式为I理论?理。 3 【六】附录 转动惯量测量式的推导 当下盘扭转振动,其转角?很小时,其扭动是一个简谐振动,其运动方程为: 2? ???0sin t (4-6) T0 当摆离开平衡位置最远时,其重心升高h,根据机械能守恒定律有: 12 2 I?0?mgh 即 I? 2mgh ? 2 0 而 ??d?2??02? dt?TcosTt ?2??0?0 T 0 将(4-10)式代入(4-7)式得 I?mghT2 2?2?2 从图3中的几何关系中可得 (H?h)2?R2?2Rrcos?0?l2?H2?(R?r)2 简化得 Hh?h2 2 ?Rr(1?cos?0) h2 略去2 , 且取1?cos?2Rr?20 0??0 /2,则有 h?2H 代入(4-11)式得 I?mgRr2 4?2 H T (4-12) 即得公式(4-1) 4 (4-7) (4-8) (4-9) (4-10) (4-11) 第二篇:《用三线摆法测定物体的转动惯量》简明实验报告 1900字 《用三线摆法测定物体的转动惯量》的示范报告 一、教学目的: 1、学会用三线摆测定物体圆环的转动惯量; 2、学会用累积放大法测量周期运动的周期; 4、学习运用表格法处理原始数据,进一步学习和巩固完整地表示测量结果; 5、学会定量的分析误差和讨论实验结果。 二、实验仪器: 1.FB210型三线摆转动惯量测定仪 2.米尺、游标卡尺、水平仪、小纸片、胶带 3.物理天平、砝码块、各种形状的待铁块 三、实验原理 gRr22 J?J1?J0?[(m?m)T?mT] 01002 4?H 通过长度、质量和时间的测量,便可求出刚体绕某轴的转动惯量。 四、实验内容 1.用三线摆测定圆环对通过其质心且垂直于环面轴的转动惯量。 2.用三线摆验证平行轴定理。实验步骤要点如下: (1) 调整下盘水平:将水准仪置于下盘任意两悬线之间,调整小圆盘上的三个旋钮,改变三悬线的长度,直至下盘水平。 (2) 测量空盘绕中心轴OO?转动的运动周期T 设定计时次数,方法为按“置数”键后,再按“下调”或“上0: 调”键至所需的次数,再按“置数”键确定。轻轻转动上盘,带动下盘转动,这样可以避免三线摆在作扭摆运动时发生晃动。注意扭摆的转角控制在5?左右,摆动数次后,按测试仪上的“执行”键,光电门开始计数(灯闪)到给定的次数后,灯停止闪烁,此时测试仪显示的计数为总的时间,从而摆动周期为总时间除以摆动次数。进行下一次测量时,测试仪先按“返回”键。 (3) 测出待测圆环与下盘共同转动的周期T 1:将待测圆环置于下盘上,注意使两者中心重合,按同样的方法测出它们一起运动的周期T 1。 (4) 测出上下圆盘三悬点之间的距离a和b,然后算出悬点到中心的距离r和R(等边三角形外接圆半径) (5) 其它物理量的测量:用米尺测出两圆盘之间的垂直距离H0和放置两小圆柱体小孔间距2x;用游标卡尺测出待测圆环的内、外直径2R1、2R2。 (6) 用物理天平测量圆环的质量。 五、实验数据记录与处理: 1.实验数据记录 r? 33a?3.870 ± 0.002 cm , R?b? 7.150 ± 0.002 cm 33 H0 = 54.60 ± 0.05 cm, 下盘质量m0 =499.68 ± 0.10 g 待测圆环质量 m =192.260 ± 0.020 g 50T0??71.68?72.06?71.88?71.65?71.62??71.78(s) T0?71.78?50?1.436(s) ?T0? 50?0.01(s) 50T1??74.28?74.16?74.15?74.22?74.13??74.19(s) T1?74.19?50?1.484(s) ?T1? 5?0 0.s0 1() a??6.702?6.702?6.706?6.700?6.706??6.703(cm) ?a? ?0.003(cm) ?r?a?0.002c(m )3 b??12.388?12.360?12.390?12.386?12.390??12.383(cm) ?b? ?0.003(cm) ?R?b?0.002c(m )3 2R1??11.996?12.000?12.000?11.996?12.016??12.002(cm) ?2R1? ?0.002(cm) 2R2??11.300?11.296?11.300?11.262?11.302??11.262(cm) ?2R2??0.002(cm) gRr[(m?m0)T12?m0T02]24?H 979.3?3.38?7.149?[(192.26?499.68)?1.4842?499.68?1.4362] 24?3.14?54.60 ?6.158?103(g? cm2)J?J1?J0? ?J? ??0.083?103(gcm2) J?(6.158?0.083)?103(gcm2) J理论? m22(R1?R2)?0.5?192.26(6.0012?5.6482)?6.528?103(g?cm2) 2 6.158?6.528?100%?5.7% 6.528E? 六、结果讨论与误差分析: 1、游标卡尺的正确使用强调测量杆与钻台将碰到时,正确读数。用完后,测量杆和测量砧之间要松开一段距离。 2、要正确的使用水准仪,尽量使得下盘调节水平。 3、测量时间时,应该在下盘通过平衡位置时开始记数,在实验中对对平衡位置的判断存在一个误差,对记录的周期有影响。 4、H0为平衡时上下盘间的垂直距离,当下盘加上了待测物体后,距离变成了H。在计算的过程中我们仍然有H0的值来近世H,对计算结果有一定的影响, + 更多类似范文┣ 三线摆测转动惯量实验 100字┣ 三线摆测转动惯量误差的分析 2300字┣ 大学物理实验 报告实验3 三线摆报告 5500字┣ 三线摆测量刚体转动惯量 4400字┣ 更多用三线摆测物体的转动惯量实验报告┗ 搜索类似范文 |
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