如下图,已知相机视野水平竖直,已知A点的坐标和B点的坐标,求一个倾斜角度为θ的直角运动轴如何从A点运动到B点? 2.设X轴移动X1距离,Y轴移动Y1距离,而AB两点之间的坐标差值为(X2,Y2), 建立方程X1X1+Y1Y1=X2X2+Y2Y2;X2,Y2已知;
3.而θ+α=arctanX1/Y1,tanα=X2/Y2,合并得arctanX2/Y2+θ=arctanX1/Y1;θ已知;这里不同的建模可以得出不同的公式,比如arctanY2/X2-θ=arctanY1/X1,本质上都是一样的。 解这个二元二次方程:X2/Y2=tan(arctanX1/Y1-θ); Y2=+/-sqrt{1+tan(arctanX1/Y1-θ)*tan(arctanX1/Y1-θ)}; X2=+/-sqrt{1+tan(arctanX1/Y1-θ)*tan(arctanX1/Y1-θ)}*tan(arctanX1/Y1-θ); 4.按照方程可以有四组解,实际情况是X2的正负号与X1相同,Y2的正负号与Y1相同,解只能有一组。结果取绝对值之后再决定正负号。 代码如附件所示,数学建模过程更多,代码思路就是几个公式和正负号的决定。
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