最大泡压法测定溶液的表面张力

一、实验目的

1．了解表面张力的性质，表明自由能的意义以及表面张力和吸附的关系；

2．掌握用最大泡压法测定表面张力的原理和技术；

3．测定不同浓度乙醇的表面张力，计算表面吸附量和乙醇分子的横截面积。

二、实验原理

1．表面自由能

从热力学观点看，液体表面缩小是一个自发过程，这是使体系总的自由能减小的过程。如欲使液体产生新的表面ΔA，则需要对其作功。功的大小应与ΔA成正比：

                          -W=σΔA                                   (Ⅱ-24-2)

式中σ为液体的表面自由能，亦称表面张力（单位为J·m-2）。它表示了液体表面自动缩小趋势的大小，其量值于液体的成分、、溶质的浓度、温度及表面气氛等因素有关。

2．溶液的表面吸附

纯物质表面层的组成与内部的组成相同，因此纯液体降低表面自由能的唯一途径是尽可能缩小其表面积。对于溶液，由于溶质能使溶剂表面张力发生变化，因此可以通过调节溶质在表面层的浓度来降低表面自由能。

根据能量最低原则，当表面层溶质大浓度比溶液内部大时，溶质能降低溶剂的表面张力；反之，溶质使溶剂的表面张力升高时，表面层中溶质的浓度比内部低。这种表面浓度与溶液内部浓度不同现象叫做溶液的表面吸附。显然，在指定的温度和压力下，溶质的吸附量与溶液的表面张力及溶液的浓度有关，从热力学方法可知它们之间的关系遵守吉布斯吸附方程：

Г=(-c/RT)*(dσ/dc)T                           (Ⅱ-24-2)

式中Г为表面吸附量（单位为mol·m-2）；T为热力学温度（K）；c为稀溶液的浓度（mol·L-1）；R为摩尔气体常数。

   (dσ/dc)T﹤0，则Г﹥0，称为正吸附；(dσ/dc)T﹥0，则Г﹤0，称为负吸附。本实验测定正吸附情况。

以表面张力对浓度作图，可得σ-c曲线，如图Ⅱ-24-2所示。从图中可以看出，在开始时σ随浓度增加而迅速下降，以后的变化比较缓慢。

在σ-c曲线上任选一点i作切线，即可得该点所对应浓度ci的斜率(dσ/dci)T。再由  （Ⅱ-24-2）式，可求得不同浓度下的Г值。

                         http://img.bimg.126.net/photo/mTNG0v0HM6Z_b3uM9HfAQw==/4517673376207462202.jpg

3．饱和吸附与溶质分子的横截面积

吸附量Г与浓度c之间的关系，可用朗谬尔吸附等温度式表示：

                       Г=（Г∞Kc）/（1+Kc）                       (Ⅱ-24-3)

式中Г∞为饱和吸附量，K为常数。将上式取倒数可得：

                       c/Г= c/Г∞+1/KГ∞                                      (Ⅱ-24-4)

如作c/Г-c图，则图中直线斜率的倒数即为Г∞。

     如果以N为代表1m2表面上溶质的分子数，则有：

                           N=Г∞L                                    (Ⅱ-24-5)

式中L为阿伏加德罗常数，由此可得每个溶质分子在表面上所占据的横截面积为：

                        σB=1/Г∞L                                    (Ⅱ-24-6)

      因此，若测得不同浓度溶液的表面张力，从σ-c曲线上求出不同浓度的吸附量Г，再从c/Г-c直线上求出Г∞，便可计算出溶质分子的横截面积σB。

4．最大泡压法

   测定表面张力的方法很多。本实验用最大泡压法测定亚醇水溶液的表面张力，实验装置如下图所示：

                 http://img.bimg.126.net/photo/pJUTb5glLLRTR0H_88NW9g==/4517673376207462205.jpg

当毛细管下端端面与被测液体液面相切时，液体沿毛细管上升。打开抽气瓶的活塞缓缓放水抽气，此时测定管中的压力pr逐渐减小，毛细管中的大气压力p0就会将管中液面压至管口，并形成气泡。其曲率半径恰好等于毛细管半径r时，根据拉普拉斯公式，此时能承受的压力差为最大：

                 △pmax = p0 - pr = 2σ/γ                              (Ⅱ-24-7)

随着放水抽气，大气压力将把该气泡压出管口。曲率半径再次增大，此时气泡表面膜所能承受的压力差必然减少，而测定管中的压力差却在进一步加大，故立即导致气泡破裂。最大压力差可通过数字式微压测量仪得到。

用同一根毛细管分别测定具有不同表面张力（σ1和σ2）的溶液时，可得下列关系：

σ1=(r/2)* △p1;             σ2=(r/2)* △p2;            σ1/σ2=△p1/△p2

          σ1=σ2*(△p1/△p2)=K′△p1                                 (Ⅱ-24-8)

式中K′称为毛细管常数，可用已知表面张力的物质来确定。

三、实验仪器及药品

表面张力测定装置

恒温水浴

阿贝折光仪

滴管

烧杯（20mL）

乙醇（分析纯）

四、实验步骤

1．调节恒温水浴至25℃（或30℃）。、

2．测定毛细管常数

将玻璃器皿认真洗涤干净，在测定管中注入蒸馏水，使管内液面刚好与毛细管口相接触，置于恒温水浴内恒温10min。毛细管须保持垂直并注意液面位置，然后接好测量系统。慢慢打开抽气瓶活塞，注意气泡形成的速率应保持稳定，通常控制在每分钟8~12个气泡为宜，即数字式微压差测量仪的读数（瞬间最大压差）约700~800Pa之间。读数3次，取平均值。

3．测定乙醇溶液的表面张力

按步骤二分别测量不同浓度的乙醇溶液。从稀到浓依次进行。每次测量前必须用少量被测洗涤测定管，尤其是毛细管部分，确保毛细管内外溶液的浓度一致。

4．分别测定乙醇溶液的折光率

五、数据处理

1．纯水的K′值：

△p/Pa

-695

-705

-709

平均值： -703

根据σ1=σ2*(△p1/△p2)=K′△p1     且在26℃时σ1=0.07182N·m-1

所以K′=-1.022*10-4N·m-1·Pa-1

2．计算各种溶液的σ值：

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

△p

p1

-563

-494

-439

-401

-369

-342

-332

p2

-565

-497

-440

-403

-368

-346

-334

p3

-562

-493

-442

-404

-366

-346

-332

△p

-563

-495

-440

-403

-368

-345

-333

σ/ N·m-1

0.05754

0.05059

0.04497

0.04119

0.03761

0.03526

0.03403

c/mol·L-1

0.049975

0.0999

0.149775

0.199601

0.249377

0.299103

0.348779

(dσ/dc)T

-0.1427

-0.12102

-0.09937

-0.07773

-0.05612

-0.03453

-0.01296

Г

2.86879E-06

4.86356E-06

5.98692E-06

6.24149E-06

5.62986E-06

4.15462E-06

1.81834E-06

c/Г

17420.26

20540.54

25017.08

31979.67

44295.35

71992.88

191811.6

  http://img.bimg.126.net/photo/KFSHRFH-yYz8V4swmuwGaQ==/2323857407724655787.jpg

     http://img.bimg.126.net/photo/1Gaw3JHiPaZfoOJkvwkJYA==/2323857407724655793.jpg

Г∞= 2.162*10-6

σB=7.684*10-19

六、思考题

1．在测量中，如果抽气速率过快，对测量结果有何影响？

答：若抽气速度太快，气泡的形成与逸出速度快而不稳定；亦使U型压力计中的酒精所处的位置相对不稳定，来回速度跳动，致使读数不稳定，不易观察出其最高点而起到较大的误差。

2．如果将毛细管末端插入到溶液内部进行测量行吗？为什么？

答：不行。如果将毛细管末端插入到溶液内部，毛细管内会有一段水柱，产生压力Pˊ，则测定管中的压力Pr会变小，△pmax会变大，测量结果偏大。

3. 本实验中为什么要读取最大压力差？

答：如果毛细管半径很小，则形成的气泡基本上是球形的。当气泡开始形成时，表面几乎是平的，这时曲率半径最大；随着气泡的形成，曲率半径逐渐变小，直到形成半球形，这时曲率半径R和毛细管半径r相等，曲率半径达最小值，根据拉普拉斯(Laplace)公式，此时能承受的压力差为最大：△pmax = p0 - pr = 2σ/γ。气泡进一步长大，R变大，附加压力则变小，直到气泡逸出。最大压力差可通过数字式微压差测量仪得到。

4. 表面张力仪的清洁与否和温度的不恒定对测量数据在何影响

答：若玻璃器皿不清洁和温度的不恒定，则气泡将会不能连续稳定地流过，而使压差计读数不稳定。温度对σ、G和折射率都有较大的影响。虽然质量百分浓度与温度无关，但由于折射率随温度的波动，若温度不恒定，故难得出未知溶液的准确浓度