在求解之前，我们先来了解一下基本算数定理。

算术基本定理可表述为：任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数，那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积 N = P 1 a 1 ∗ P 2 a 2 ∗ P 3 a 3 ∗ . . . . . . ∗ P n a n N=P_1^{a1}*P_2^{a2}*P_3{a3}*......*P_n^{an} N=P1a1​∗P2a2​∗P3​a3∗......∗Pnan​，这里 P 1 < P 2 < P 3...... < P n P1 int x; scanf("%d",&x); for(int i=2;i int a=i.first,b=i.second; res=(res*(b+1))%mod; } printf("%lld\n",res); return 0; }

这里为了方便用了 unordered_map 来存所有的质因子，也可以用hash拉链法方法来存。

给定n个正整数aiai，请你输出这些数的乘积的约数之和，答案对109+7109+7取模。 输入格式 第一行包含整数n。 接下来n行，每行包含一个整数aiai。 输出格式 输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数之和，答案需对109+7109+7取模。 数据范围

输入样例：

输出样例：

分析：这道题跟上道题相同，都是对算数基本定理推论的应用前面的质因子分解相同，只有后面推论公式计算不同。 代码如下