1673=239×7

答：ABC代表239。

例2：

一块正方形田地，面积是2304平方米，这块田地的周长是多少米？（适于六年级程度）

解：先把2304分解质因数，并把分解后所得的质因数分成积相同的两组质因数，每组质因数的积就是正方形的边长。

2304=2×2×2×2×2×2×2×2×3×3

=（2×2×2×2×3）×（2×2×2×2×3）

=48×48

正方形的边长是48米。

这块田地的周长是：

48×4=192（米）

答略。

*例3：

有3250个桔子，平均分给一个幼儿园的小朋友，剩下10个。已知每一名小朋友分得的桔子数接近40个。求这个幼儿园有多少名小朋友？（适于六年级程度）

解：3250-10=3240（个）

把3240分解质因数：

3240=23×34×5

接近40的数有36、37、38、39

这些数中36=22×32，所以只有36是3240的约数。

23×34×5÷（22×32）

=2×32×5

=90

答：这个幼儿园有90名小朋友。

*例4：

105的约数共有几个？（适于六年级程度）

解：求一个给定的自然数的约数的个数，可先将这个数分解质因数，然后按一个质数、两个质数、三个质数的乘积……逐一由小到大写出，再求出它的个数即可。

因为，105=3×5×7，

所以，含有一个质数的约数有1、3、5、7共4个；

含有两个质数的乘积的约数有3×5、3×7、5×7共3个；

含有三个质数的乘积的约数有3×5×7共1个。

所以，105的约数共有4+3+1=8个。

答略。

*例5：

把15、22、30、35、39、44、52、77、91这九个数平均分成三组，使每组三个数的乘积都相等。这三组数分别是多少？（适于六年级程度）

解：将这九个数分别分解质因数：

15=3×5

22=2×11

30=2×3×5

35=5×7

39=3×13

44=2×2×11

52=2×2×13

77=7×11

91=7×13

观察上面九个数的质因数，不难看出，九个数的质因数中共有六个2，三个3，三个5，三个7，三个11，三个13，这样每组中三个数应包括的质因数有两个2，一个3，一个5，一个7，一个11和一个13。

由以上观察分析可得这三组数分别是：

15、52和77；

22、30和91；

35、39和44。

答略。

*例6：

有四个学生，他们的年龄恰好一个比一个大一岁，他们的年龄数相乘的积是5040。四个学生的年龄分别是几岁？（适于六年级程度）

解：把5040分解质因数：

5040=2×2×2×2×3×3×5×7

由于四个学生的年龄一个比一个大1岁，所以他们的年龄数就是四个连续自然数。用八个质因数表示四个连续自然数是：

7，2×2×2，3×3，2×5

即四个学生的年龄分别是7岁、8岁、9岁、10岁。

答略。

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