聚类算法综述及Matlab实现

您所在的位置：网站首页 › 哪些算法是分类算法的一种 › 聚类算法综述及Matlab实现

聚类算法综述及Matlab实现

2023-06-26 04:07| 来源: 网络整理| 查看: 265

聚类算法综述及Matlab实现

聚类算法是一种无监督学习方法，它将数据集中的对象分组成不同的簇(cluster)，使得同一簇内的对象相似度高，而不同簇之间的相似度低。聚类算法在数据挖掘、图像处理、模式识别等领域都有广泛应用。

常用的聚类算法包括K-Means、层次聚类(Hierarchical Clustering)、DBSCAN、Mean Shift、OPTICS、谱聚类、高斯混合模型（GMM）等。

下面我们将逐一介绍这些算法，以及相应的matlab代码。并且在最后给出了聚类算法的评价指标、可视化方法，以及matlab代码。

1. K-Means

K-Means是最常用的聚类算法之一。它的基本思想是：先随机选取K个中心点，然后将每个样本点分配到距离其最近的中心点所在的簇中，再根据新簇中样本点位置重新计算新的中心点，直到收敛为止。

以下是K-Means算法的详细步骤：

首先随机选择K个初始中心点。对于每个样本点，计算其与所有中心点之间的距离，并将其归入距离最近的簇。对于每个簇，重新计算其中所有样本点位置的平均值，并将该平均值作为新的中心点。重复步骤2和3，直到收敛。

以下是K-Means算法的Matlab代码：

function [idx, C] = kmeans(X, K) % X: n-by-p matrix, each row is a data point % K: number of clusters % idx: n-by-1 vector, cluster index for each data point % C: K-by-p matrix, each row is a cluster center [n, p] = size(X); C = X(randperm(n, K), :); % randomly initialize cluster centers idx = zeros(n, 1); while true % assign each data point to the nearest cluster center for i = 1:n dist = sum((X(i,:) - C).^2, 2); [~, idx(i)] = min(dist); end % recompute cluster centers for k = 1:K C(k,:) = mean(X(idx == k,:), 1); end % check convergence condition if all(idx == old_idx) break; end old_idx = idx; end end 2. 层次聚类

层次聚类是一种自下而上的聚类方法，它从每个样本点开始，逐渐合并相似度高的样本点，形成一个层次结构。层次聚类可以分为两种：凝聚型(agglomerative)和分裂型(divisive)。

凝聚型层次聚类是从每个样本点开始，将距离最近的两个样本点合并成一个簇，然后再将距离最近的两个簇合并成一个更大的簇，直到所有样本点都被合并为止。

以下是凝聚型层次聚类的Matlab代码：

function [idx, Z] = agglomerative(X, K) % X: n-by-p matrix, each row is a data point % K: number of clusters % idx: n-by-1 vector, cluster index for each data point % Z: (n-1)-by-3 matrix, linkage matrix n = size(X, 1); D = pdist(X); % compute pairwise distance between data points Z = linkage(D); % compute linkage matrix idx = cluster(Z, 'maxclust', K); % assign clusters based on max distance threshold idx = XC; end 3. DBSCAN

DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)是一种基于密度的聚类算法。它的基本思想是：将密度高的样本点归为同一簇，而较稀疏的区域则被视为噪声。

以下是DBSCAN算法的详细步骤：

随机选择一个未访问过的样本点p。计算p周围半径为r内的所有样本点，如果该区域内包含至少minPts个样本点，则将这些点归为同一簇。重复步骤2，直到所有可达的样本点都被访问过。重复步骤1，直到所有样本点都被访问过。

以下是DBSCAN算法的Matlab代码：

function [idx, C] = dbscan(X, eps, minPts) % X: n-by-p matrix, each row is a data point % eps: radius of the neighborhood % minPts: minimum number of points required to form a dense region % idx: n-by-1 vector, cluster index for each data point % C: K-by-p matrix, each row is a cluster center [n, p] = size(X); idx = zeros(n, 1); C = []; visited = false(n, 1); for i = 1:n if visited(i) continue; end visited(i) = true; % find neighbors within eps radius [neighbors, dists] = findNeighbors(X, i, eps); if numel(neighbors) = minPts % add new points to the current cluster neighbors = [neighbors; new_neighbors]; dists = [dists; new_dists]; end end % remove current point from the list of neighbors neighbors(1) = []; dists(1) = []; end end end function [neighbors, dists] = findNeighbors(X, i, eps) % find all points within eps radius of X(i,:) dist = sqrt(sum((X - X(i,:)).^2, 2)); neighbors = find(dist i_cluster}(end+1) = order(i); end end function [RD_new, CD_new] = update(X, i, epsilon, MinPts, idx, RD_old, CD_old) % update reachability and core distances of point i D = pdist2(X, X(i, :)); [~, idx_i] = sort(D); idx_i = idx_i(2:end); if length(idx_i)

【本文地址】

聚类算法综述及Matlab实现

聚类算法综述及Matlab实现

今日新闻

推荐新闻