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一、定积分的概念（定义、几何意义、近似计算）、性质二、微积分的基本公式（积分上限函数、牛顿-莱布尼茨公式）三、定积分的换元法四、分部积分五、反常积分（无穷限、无界函数的反常积分）、伽马函数
说明：为了复习高数，该文章是学习课程
《高等数学》同济版 全程教学视频（宋浩老师）而记录的笔记，笔记来源于本人。若有侵权，请联系本人删除。笔记难免可能出现错误或笔误，若读者发现笔记有错误，欢迎在评论里批评指正。参考书籍：
高等数学上册(同济_第7版)。
一、定积分的概念（定义、几何意义、近似计算）、性质
  
二、微积分的基本公式（积分上限函数、牛顿-莱布尼茨公式）
三、定积分的换元法
  画例（5）两个图的代码需要两个.m文件，一个文件用于放画阴影的函数dohatch，该函数的原代码的链接为：MATLAB怎么实现对一个函数的特定区间加上阴影。另一个文件用于画图，是主文件。 函数dohatch的代码:
function h = dohatch(x,y,angle,color,style,step,width)
%DOHATCH Hatches a two-dimensional domain.
% DOHATCH(x,y,ANG,COL,'Style',D,W) is similar to the FILL command
% but fills the closed contour with hatch lines instead of uniform
% color. Vectors x and y are the coordinates of the boundary line of
% the domain to be hatched. Scalar ANG is the slope of the hatches
% (in degrees). COL is the color of the hatching which could both be
% a 1-by-3 vector ([red green blue] ), or a color specifier ('r','g',
% 'b', 'w','y','c','m'). 'Style' specifys the linestyle ('-','--','-.',
% ':'). And also, D is the steps (distances between hatches), W the
% linewidth (thickness) of the hatch lines (the last two in points).
%
% H = DOHATCH(...) returns the handle of the hatching.
%
% Note:
% This is a simplified version of the function HATCH (File ID: #2075)
% in MathWorks FileExchange website, running in manual style instead of
% in automatic style, because the original version still has a few bugs
% under some circumstances.
%
% See also: FILL, LINE.
% Revised by Kastin
% June, 28, 2015
if nargin>7||nargin0, h=hl; end
主文件的代码：
%MATLAB代码
%第一张图
x=-4:0.001:4;y=1/2*x.^2;
figure(1)
hold on;
plot(x,y);plot([-3.5 -3.5],[0 1/2*(-3.5).^2],'--');plot([3.5 3.5],[0 1/2*3.5.^2],'--');%画图
%将坐标轴放到原点
ax = gca;
ax.XAxisLocation = 'origin';
ax.YAxisLocation = 'origin';
set(gca,'xtick',-5:1:5,'ytick',-1:1:9);%刻度间隔设为1
axis equal;%同样的刻度范围显示出来是等长的
xlabel('x');ylabel('y');%给出x、y轴
legend("y_1=1/2*x^2","x_2=-3.5","x_3=3.5");
%在函数的一个区间内填充阴影
idx=x>=-3.5&x=0&x1=-3.5&x1 |