Jupyter Notebook 数学公式 |
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Jupyter Notebook 数学公式
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1．如何插入公式
行中公式(放在文中与其它文字混编)可以用如下方法表示：$ 数学公式 $独立公式可以用如下方法表示：$$ 数学公式 $$ 自动编号的公式可以用如下方法表示： 若需要手动编号，参见大括号和行标的使用 \begin{equation} 数学公式 \label{eq:当前公式名} \end{equation} 自动编号后的公式可在全文任意处使用 \eqref{eq:公式名} 语句引用。例子： $ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，行内公式示例} $显示：
例子： $$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，独立公式示例} $$ 显示： 2．如何输入上下标 ^表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {}将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。 例子：$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$ 显示： 另外，如果要在左右两边都有上下标，可以用\sideset 命令 例子：$$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes $$显示： 3．如何输入括号和分隔符 ()、[]和|表示符号本身，使用 \{\} 来表示 {}。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 \left 和 \right 命令。 一些特殊的括号： 输入显示$$\langle表达式\rangle$$ 〈表达式〉〈表达式〉 $$\lceil表达式\rceil$$ ⌈表达式⌉⌈表达式⌉ $$\lfloor表达式\rfloor$$ ⌊表达式⌋⌊表达式⌋ $$\lbrace表达式\rbrace$$ {表达式}{表达式}例子：$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$ 显示： 4．如何输入分数 通常使用 \frac {分子} {分母}命令产生一个分数\frac {分子} {分母}，分数可嵌套。 便捷情况可直接输入 \frac ab来快速生成一个\frac ab。 如果分式很复杂，亦可使用 分子 \over 分母 命令，此时分数仅有一层。 例子： $$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}$$ 5．如何输入开方 使用 \sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数}命令输入开方。 例子： $$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$ 6．如何输入省略号 数学公式中常见的省略号有两种，\ldots 表示与文本底线对齐的省略号，\cdots 表示与文本中线对齐的省略号。 例子： $$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2$$ 显示： 7．如何输入矢量 使用 \vec{矢量}来自动产生一个矢量。也可以使用 \overrightarrow等命令自定义字母上方的符号。 例子： $$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$ 显示：
例子： $$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$ 显示： 8．如何输入积分 使用 \int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。 例子： $$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$$ 显示： 9．如何输入极限运算 使用\lim_{变量 \to 表达式} 表达式 来输入一个极限。如有需求，可以更改 \to 符号至任意符号。 例子： $$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$ 显示： 10．如何输入累加、累乘运算 使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式}来输入一个累加。 与之类似，使用 \prod \bigcup \bigcap来分别输入累乘、并集和交集。 此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。 例子： $$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$ 显示： 11．如何输入希腊字母 输入 \小写希腊字母英文全称和\首字母大写希腊字母英文全称来分别输入小写和大写希腊字母。 对于大写希腊字母与现有字母相同的，直接输入大写字母即可。 输入显示输入显示$\alpha$αα$A$AA$\beta$ββ$B$BB$\gamma$γγ$\Gamma$ΓΓ$\delta$δδ$\Delta$ΔΔ$\epsilon$ϵϵ$E$EE$\zeta$ζζ$Z$ZZ$\eta$ηη$H$HH$\theta$θθ$\Theta$ΘΘ$\iota$ιι$I$II$\kappa$κκ$K$KK$\lambda$λλ$\Lambda$ΛΛ$\nu$νν$N$NN$\mu$μμ$M$MM$\xi$ξξ$\Xi$ΞΞ$o$oo$O$OO$\pi$ππ$\Pi$ΠΠ$\rho$ρρ$P$PP$\sigma$σσ$\Sigma$ΣΣ$\tau$ττ$T$TT$\upsilon$υυ$\Upsilon$ΥΥ$\phi$ϕϕ$\Phi$ΦΦ$\chi$χχ$X$XX$\psi$ψψ$\Psi$ΨΨ$\omega$ωω$\Omega$ΩΩ 12.大括号和行标的使用使用 \left和 \right来创建自动匹配高度的 (圆括号)，[方括号] 和 {花括号} 。 在每个公式末尾前使用\tag{行标}来实现行标。 例子： $$ f\left( \left[ \frac{ 1+\left\{x,y\right\} }{ \left( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right) \left(u+1\right) }+a \right]^{3/2} \right) \tag{行标} $$显示： 例子：$$f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)$$ ,显示： 有时候要用\left.或\right.进行匹配而不显示本身。 例子：$$\left. \frac{ {\rm d}u}{ {\rm d}x} \right| _{x=0}$$,显示： 13.1 偏导 $$\frac{\partial^{2}y}{\partial x^{2}}$$ 14. 运算符： 关系运算符markdown语言集合运算符markdown语言对数运算符markdown语言戴帽符号markdown语言±±$\pm$∅∅$\emptyset$loglog$\log$ŷ y^$\hat{y}$××$\times$∈∈$\in$lglg$\lg$yˇyˇ$\check{y}$÷÷$\div$∉∉$\notin$lnln$\ln$y˘y˘$\breve{y}$∣∣$\mid$⊂⊂$\subset$ ∤∤$\nmid$⊃⊃$\supset$ ⋅⋅$\cdot$⊆⊆$\subseteq$ ∘∘$\circ$⊇⊇$\supseteq$ ∗∗$\ast$⋂⋂$\bigcap$ ⨀⨀$\bigodot$⋃⋃$\bigcup$ ⨂⨂$\bigotimes$⋁⋁$\bigvee$ ⨁⨁$\bigoplus$⋁⋁$\bigvee$ ≤≤$\leq$⋀⋀$\bigwedge$ ≥≥$\geq$⨄⨄$\biguplus$ ≠≠$\neq$⨆⨆$\bigsqcup$ ≈≈$\approx$ ≡≡$\equiv$ ∑∑$\sum$ ∏∏$\prod$ ∐∐$\coprod$ 三角运算符markdown语言微积分运算符markdown语言逻辑运算符markdown语言⊥⊥$\bot$′′$\prime$∵∵$\because$∠∠$\angle$∫∫$\int$∴∴$\therefore$30∘30∘$30^\circ$∬∬$\iint$∀∀$\forall$sinsin$\sin$∭∭$\iiint$∃∃$\exists$coscos$\cos$⨌⨌$\iiiint$≠≠$\not=$tantan$\tan$∮∮$\oint$≯≯$\not>$cotcot$\cot$limlim$\lim$⊄⊄$\not\subset$secsec$\sec$∞∞$\infty$ csccsc$\csc$∇∇$\nabla$ 箭头符号markdown语言↑↑$\uparrow$↓↓$\downarrow$⇑⇑$\Uparrow$⇓⇓$\Downarrow$→→$\rightarrow$←←$\leftarrow$⇒⇒$\Rightarrow$⇐⇐$\Leftarrow$⟶⟶$\longrightarrow$⟵⟵$\longleftarrow$⟹⟹$\Longrightarrow$⟸⟸$\Longleftarrow$
15、其他与支持
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