实际上，人们更常用的是码分多址（CDMA,也是电信网2G的简称）

但为了方便，我们会将码片中的0写成-1，方便后边验证时候计算，上边那个码片就会被写为-1-1-1+1+1-1+1-1

注意：CDMA为每个站分配的码片序列不仅不一样，而且还两两相互正交（正交就是两个序列对应位置相乘，然后相加，结果为0）

规格化内积：对应位置相乘，再相加，然后除以码片序列长度m。 eg:向量S为（-1-1-1+1+1-1+1+1），向量T为（-1-1+1-1+1+1+1-1） S和T做规格化内积（（-1）×（-1）+（-1）×（-1）+（-1）×（+1）+（+1）×（-1）+（+1）×（+1）+（-1）×（+1）+（+1）×（+1）+（+1）×（-1））/ 8 = （1+1-1-1+1-1+1-1）/ 8 = 0 / 8 = 0 可以证明不同站之间码片序列两两正交（结果为0）。

任何一个码片向量和自己做规格化内积结果都为1，和自己反码的向量的规格化内积都为-1；这是比较容易想到的

所以，我们会用到上边的结论，每次收到信息后，会对各个站的码片序列进行规格化内积，验证该站是否发送了数据，并且发送了什么数据（验证的前提是，接收站得提前知道发送站的码片序列，然后用发送站的码片序列对接收到的消息进行规格化内积，看结果为0,1，还是-1；0代表没发送消息，1代表发送了比特1，-1代表发送了比特0）

为什么要提前知道发送站的码片序列呀？ 因为想要知道发送站发没发送信息，是要做规格化内积，就是自身和自身得对比，才能知道是1还是-1，否则结果都为0，无法得知是否发送。

eg:共4个站进行码分多址CDMA通信，4个站的码片序列为 A(-1-1-1+1+1-1+1+1) B(-1-1+1-1+1+1+1-1) C(-1+1-1+1+1+1-1-1) D(-1+1-1-1-1-1+1-1) 接收站收到的码片序列为（-1+1-3+1-1-3+1+1）（各个站发送数据的和），求那个站发送了数据，发送了什么数据？ ①A与该码片序列的规格化内积为（（-1）×（-1）+（-1）×（+1）+（-1）×（-3）+（+1）×（+1）+（+1）×（-1）+（-1）×（-3）+（+1）×（+1）+（+1）×（+1））/ 8 = （1-1+3+1-1+3+1+1）/ 8 = 8 / 8 = 1，所以A发送了数据，并且发送的是1；

②B与该码片序列的规格化内积为（（-1）×（-1）+（-1）×（+1）+（+1）×（-3）+（-1）×（+1）+（+1）×（-1）+（+1）×（-3）+（+1）×（+1）+（-1）×（+1））/ 8 = （1-1-3-1-1-3+1-1）/ 8 = -8 / 8 = -1，所以B发送了数据，并且发送的是0（0的码片序列是1的二进制反码）；

③C与该码片序列的规格化内积为（（-1）×（-1）+（+1）×（+1）+（-1）×（-3）+（+1）×（+1）+（+1）×（-1）+（+1）×（-3）+（-1）×（+1）+（-1）×（+1））/ 8 = （1+1+3+1-1-3-1-1）/ 8 = 0 / 8 = 0，所以C没发送了数据；

④D与该码片序列的规格化内积为（（-1）×（-1）+（+1）×（+1）+（-1）×（-3）+（-1）×（+1）+（-1）×（-1）+（-1）×（-3）+（+1）×（+1）+（-1）×（+1））/ 8 = （1+1+3-1+1+3+1-1）/ 8 = 8 / 8 = 1，所以D发送了数据，并且发送的是1；

大家可能会觉得很神奇，为什么这么一顿操作就把结果固定为0,1或-1了？ 就拿上边那个接收到的码片序列来说吧，（-1+1-3+1-1-3+1+1），它可以分成3部分相加，A的序列(-1-1-1+1+1-1+1+1) + B的序列的反码(+1+1-1+1-1-1-1+1) + D的序列(-1+1-1-1-1-1+1-1)，验证一下是不每个位置对应相加就是接收站收到的码片序列呀！

然后每次拿一个站的序列对它做规格化内积，通过上边的结论可以知道只有与它自己站的序列或者是序列的反码做规格化内积才会是1或是-1，否则就是0，加进去也不会妨碍结果。

大家要是有什么不懂的，可以评论区留言