因数和倍数知识点归纳 |
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知识点1:自然数与整数 1.像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。 2.像-3、-2、-1、0、1、2、3、4…这样的数是整数。 3.自然数与整数的区别与联系: ①.自然数包括0和正整数,整数包括负整数、0和正整数,所以,自然数是整数的一部分。 ②.最小的自然数是0,没有最大的自然数。 ③.既没有最大的整数,也没有最小的整数。 知识点2:倍数和因数 1.倍数和因数是相互依存的。如:2×6=12,12是2和6的倍数,2和6是12的因数。 2.找倍数的方法:用这个数依次与自然数1,2,3,…相乘,所得的积就是这个数的倍数。 3.倍数的特点: ①一个数的倍数的个数数无限的; ②最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 4.找因数的方法:用想乘法算式或除法算式的方法一对一对有序的找比较好。 如:24的因数有哪些?可以列除法算式 24÷1=24 24÷2=12 24÷3=8 24÷4=6 24÷5=4……4(舍去) 24÷6=4(重复) 所以,24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24。 5.因数的特点: ①一个数因数的个数是有限的; ②一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。 知识点3:质数和合数 1.质数:一个数只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数。 2.合数:一个数除了1和它本身两个因数以外还有别的因数,这样的数叫合数。 3.1既不是质数也不是合数。 4.2是唯一一个是质数的偶数,其余的偶数都是合数。(除2外,所有的偶数都是合数) 5.最小的质数是2,最小的合数是4. 6.1是所有自然数的因数。 7.20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19 8.几个质数的积是偶数时,其中一个质数一定是2. 知识点4:2、5、3的倍数特征 1.2的倍数的特征:个位上的数字是0、2、4、6、8。 2.5的倍数的特征: 个位上的数字是0或5。 3.既是2的倍数也是5的倍数的特征:个位上的数字是0。 4.3的倍数的特征:各个数位上的数字和是3的倍数。(9的倍数和3 的倍数相同,各个数位上的数字和是9的倍数的数是9的倍数) 知识点5:奇数和偶数 1.是2的倍数的数是偶数,不是2的倍数的数是奇数。 2.0既不是奇数也不是偶数。 3.最小的奇数是1,最小的偶数时2. 4.非0的自然数中,不是奇数就是偶数。 5.不是0的自然数,按是不是2的倍数,可以分为奇数和偶数;按它因数的个数,可以分为质数、合数和1. 6.3个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数。 7.奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数-奇数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数-偶数=奇数 8.两数的奇偶性相同,和或差是偶数;两数的奇偶性不同,和或差是奇数; 9.奇数个奇数相加一定是奇数(奇数×奇数=奇数);偶数个奇数相加和一定是偶数(偶数×奇数=偶数);任意个偶数的和一定是偶数(N×偶数=偶数) 10.如果自然数用a表示,那么偶数可以用2a表示。 |
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