数据的预处理又称属性值的规范化。属性值具有多种类型,包括效益型、成本型和区间型等。这三种属性,效益型属性越 大越好，成本型属性越小越好，区间型属性是在某个区间最佳。 在进行决策时，一般要进行属性值的规范化，主要有如下三个作用:

属性值有多种类型，上述三种属性放在同一个表中不便于直接从数值大小判断方案的优劣,因此需要对数据进行预处理,使得表中任一属性下性能越优的方案变换后的属性值越大。

非量纲化，多属性决策与评估的困难之一是属性间的不可公度性,即在属性值表中的每一列数具有不同的单位(量纲)。即使对同一属性，采用不同的计量单位，表中的数值也就不同。 在用各种多属性决策方法进行分析评价时,需要排除量纲的选用对决策或评估结果的影响，这就是非量纲化。

归一化，属性值表中不同指标的属性值的数值大小差别很大，为了直观,更为了便于采用各种多属性决策与评估方法进行评价，需要把属性值表中的数值 归一化，即把表中数值均变换到 [ 0 , 1 ] [0,1] [0,1] 区间上。

此外，还可在属性规范时用非线性变换或其他办法，来解决或部分解决某些目标的达 到程度与属性值之间的非线性关系,以及目标间的不完全补偿性。常用的属性规范化方法有以下几种。

b i j = a i j / a j max ⁡ b_{i j}=a_{i j} / a_{j}^{\max } bij​=aij​/ajmax​ 采用上式进行属性规范化时,经过变换的最差属性值不一定为 0 ,最优属性值为 1 。 若 x j x_{j} xj​ 为成本型属性,则

b i j = 1 − a i j / a j max ⁡ b_{i j}=1-a_{i j} / a_{j}^{\max } bij​=1−aij​/ajmax​

b i j = a i j − a j min ⁡ a j max ⁡ − a j min ⁡  ,  b_{i j}=\frac{a_{i j}-a_{j}^{\min }}{a_{j}^{\max }-a_{j}^{\min }} \text { , } bij​=ajmax​−ajmin​aij​−ajmin​​ ,  对成本型属性 x j x_{j} xj​, 令

b i j = a j max ⁡ − a i j a j max ⁡ − a j min ⁡ b_{i j}=\frac{a_{j}^{\max }-a_{i j}}{a_{j}^{\max }-a_{j}^{\min }} bij​=ajmax​−ajmin​ajmax​−aij​​ 3. **区间型属性的变换。**有些属性既非效益型又非成本型,如生师比。显然这种属 性不能采用前面介绍的两种方法处理。 设给定的最优属性区间为 [ a j 0 , a j ∗ ] , a j ′ \left[a_{j}^{0}, a_{j}^{*}\right], a_{j}^{\prime} [aj0​,aj∗​],aj′​ 为无法容忍下限, a j ′ ′ a_{j}^{\prime \prime} aj′′​​ 为无法容忍上限,则

b i j = { 1 − ( a j 0 − a i j ) / ( a j 0 − a j ′ ) , a j ′ ⩽ a i j < a j 0 , 1 , a j 0 ⩽ a i j ⩽ a j ∗ , 1 − ( a i j − a j ∗ ) / ( a j ′ ′ − a j ∗ ) , a j ∗ < a i j ⩽ a j ′ ′ , 0 ,  其他。  b_{i j}= \begin{cases}1-\left(a_{j}^{0}-a_{i j}\right) /\left(a_{j}^{0}-a_{j}^{\prime}\right), & a_{j}^{\prime} \leqslant a_{i j}