【笔记】变异系数,相关系数,协方差以及β系数 |
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首先分辨一下这四个单词 变异系数:Coefficient of Variation 又称离散系数, 缩写为CV 相关系数:Correlation coefficient 又叫相关系数或线性相关系数,一般用字母r 表示,用来度量两个变量间的线性关系。 协方差:covariance/ covariation缩写为cov β系数:Beta coefficient 是一种风险指数 补充单词: variance(方差);Standard Deviation(标准差) 变异系数: 由一组变量数值可以计算出 协方差: 在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。 从直观上来看,协方差表示的是两个变量总体误差的期望。 也就是说是两组变量数值之间的关系Cov(X,Y) 相关系数: 相关关系是一种非确定性的关系,相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。 简单相关系数:又叫相关系数或线性相关系数,一般用字母r 表示,用来度量两个变量间的线性关系。 定义式 其中,Cov(X,Y)为X与Y的协方差,Var[X]为X的方差,Var[Y]为Y的方差 β系数: β系数是一种评估证券系统性风险的工具,用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性,在股票、基金等投资术语中常见。 Beta系数起源于资本资产定价模型(CAPM模型),在投资组合中用于衡量系统风险度量。 β系数的两种计算公式: 其中Cov(ra,rm)是证券 a 的收益与市场收益的协方差其中ρam为证券a与市场的相关系数;σa为证券a的标准差;σm为市场的标准差β系数含义注意:即使β = 0也不能代表证券/资产无风险 补充材料: 关于组合投资的β 系数计算 假设购买8股beta风险为1,12股beta风险为1.5的组合风险是多少 When the market index changes by 1% our portfolio returns changes by 1.3%The Capital Asset Pricing Model (CAPM) Problem: Suppose the risk-free return is 5% and you measure the market risk premium to be 7%. Qantas has a beta of 1.59. According to the CAPM, what is its expected return? |
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