冀教版九年级数学上册《反比例函数》PPT教学课件，共20页。

知识回顾

1.什么是函数?

在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.

2.我们已经学习了哪些函数?

我们已经学习了一次函数（包括正比例函数）

获取新知

知识点一：反比例函数的概念

问题：下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的表达式.

(1) 要制作容积为15700cm3的圆柱形水桶，水桶的底面积为S cm2，高为h cm，则Sh=______，用h表示S的函数表达式为________;

(2) 自行车运动员在长为10000 m的路段上进行骑车训练，行驶全程所用时间为t s,行驶的平均速度为v m/s,则vt=______，用t表示v的函数表达式为_______;

(3) y与x的乘积为-2，用x表示y的函数表达式为______.

如果两个变量 x  ，y 之间的函数关系可以表示成＿＿（k≠0）的形式，那么y是x的反比例函数，k称为比例系数.

例题讲解

例1  写出下列问题中y与x之间的函数关系式,指出其中的正比例函数和反比例函数,并写出它们的比例系数k.

(1)y与x互为相反数.

(2)y与x互为负倒数.

(3)y与2x的积等于a(a为常数,且a≠0).

知识点二：待定系数求反比例函数表达式

反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0)

求反比例函数的解析式，就是确定反比例函数解析式y=k/x(k≠0)中常数k的值，它一般需经历：

“设→代→求→还原”这四步．

即：(1)设：设出反比例函数解析式y=k/x(k≠0)；

(2)代：将所给的一对变量的数值代入函数解析式；

(3)求：求出k的值；

(4)还原：写出反比例函数的解析式．

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