序列的Z变化针对的是非周期发散的序列或者收敛性不确定的序列,序列x(n)的双边z变换为n从负无穷到正无穷对x(n)*z的-n次方求和，单边z变换是n从0到正无穷求和的。即就是X(z)=Ex(n)z-n。 z变换的存在条件是级数绝对可和，也就是X(z)的模小于无穷大，满足这个等式的z的取值范围就是收敛域

X(z)还可以表示为P(z)/Q(z)，其中分子等于0时的z值就是零点，而分母等于0时的z值是极点，我们一般通过极点的取值来求X(z)的收敛域

z变化与傅里叶变化的联系是X(exp jw) = X(z)当z=exp jw的值 当z = exp jw时，我们对其求模，发现它恒等于1，所以当X(z)的收敛域包含单位圆上的点时，该z变化存在傅里叶变化

例题：已知x(n)=u(n),求x(n)的z变化 直接带入定义式，记住求和上下限要改成0到正无穷，最后在利用等比数列求和公式就可以了,我们要让这个式子的绝对值小于无穷大，所以必须公比小于1，最后算出来结果是|z|>1，很明显这不包含单位圆，所以x(n)的傅里叶不存在，实际上我们也可以用之前的知识得出要想x(n)的傅里叶变化存在，则必须满足绝对可和条件. 最后我们得出结论：一个序列的傅里叶变化不存在，但是在一定的收敛域内是存在z变换的

接下来我们来研究不同序列的z变化，总共研究4种序列的z变化 1.有限长序列 有限长序列从名字上就很容易明白，我们分三种情况，分别是两个同时小于0，同时大于0，一个小于0另一个大于，请见书上49页下，其中当都大于0的情况下这个有限长序列又叫因果序列 2.右序列 右边可以趋于无穷，但左边不能 右序列要分两种情况讨论，当n>0时和上述那个一样，是一个因果序列，因果序列的z变化的收敛域是圆外所有 当na,所以我们在半径为a的圆外任意画一条满足上述三个条件的任意图形，然后由于n的正负不确定，所以当n>0时，极点z=a，这是一阶极点，当n0时使用留数定理，直接套公式就可以了，当n