曲线回归 |
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曲线回归
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两个变数之间的关系不一定是简单的线性关系，可能是多种多样的曲线关系。 X在某一区间上，X和Y的关系有可能用线性描述，但X可能取值的区间而言 ，可能是非线性。 两个变数呈现曲线关系的回归称曲线回归（curvilinear regression）或非线性回归（non-linear regression）。 以最小二乘法分析曲线关系资料在数量变化上的特征和规律，称为曲线回归分析或非线性回归分析。 曲线角度看，线性回归仅是其中的一个特例：直线可看成是曲率为0的曲线。 一、曲线的类型与特点根据曲线的性质和特点可大致分为6类：指数函数曲线，对数，幂函数，双曲，S型和多项式曲线。 （1）指数函数曲线指数函数（x 作为指数出现）方程形式：
当 a>0、b0） 对数函数表示：x变数的较大变化可引起y变数的较小变化。 b>0时，y随x的增大而增大，曲线凸向上； b0、b>1时，y随x的增大而增大（增长），曲线凹向上； 当 a>0、00时，y随x的增大而增大，但速率趋小，曲线凸向上，并向y=1/b渐进； 当 a>0、b |
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