《统计学》

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《统计学》

2024-02-23 22:55| 来源: 网络整理| 查看: 265

1、假设检验和参数估计有什么相同点和不同点？

2、什么是假设检验中的显著性水平？统计显著是什么意思？

3、什么是假设检验中的两类错误？

4、两类错误之间存在什么样的数量关系？

5、解释假设检验中的 P 值。

6、显著性水平与 P 值有何区别？

7、假设检验依据的基本原理是什么？

8、在单侧检验中原假设和备择假设的方向应该如何确定？

1、假设检验和参数估计有什么相同点和不同点？相同点：区间估计与假设检验都是根据样本信息对总体参数进行推断，都是以抽样分布为理论依据，都是建立在概率基础上的推断，推断结果都有一定的可信度或风险。不同点：推断的角度不同。参数估计讨论的是用样本统计量估计总体参数的方法，总体参数 μ 在估计前是未知的。而在假设检验中，则是先对 μ 的值提出一个假设，然后利用样本信息去检验这个假设是否成立。 2、什么是假设检验中的显著性水平？统计显著是什么意思？（ 1 ）显著性水平是当原假设正确时却被拒绝的概率或风险，即假设检验中犯弃真错误的概率，通常用 α 表示。它是由人们根据检验的要求确定的，通常取 α ＝ 0.05 或 α ＝ 0.01 。（2）统计显著是指在原假设为真的条件下，用于检验的样本统计量的值落在了拒绝域内，作出了拒绝原假设的决定。 3、什么是假设检验中的两类错误？假设检验中所犯的错误有两种类型：一类错误是原假设 H0 为真却被拒绝了，犯这种错误的概率用 α 表示，所以也称 α 错误或弃真错误；另一类错误是原假设为伪却没有拒绝，犯这种错误的概率用 β 表示，所以也称 β 错误或取伪错误。

4、两类错误之间存在什么样的数量关系？如果减小 α 错误，就会增大犯 β 错误的机会；若减小 β 错误，也会增大犯 α 错误的机会。如果想使 α 和 β 同时变小，就只有增大样本量。 5、解释假设检验中的 P 值。 P 值就是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。如果 P 值很小，说明这种情况发生的概率很小，而如果出现了，根据小概率原理，就有理由拒绝原假设， P 值越小，拒绝原假设的理由就越充分。 6、显著性水平与 P 值有何区别？（ 1 ）显著性水平是当原假设正确时却被拒绝的概率或风险，即假设检验中犯弃真错误的概率； P 值就是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。（2）显著性水平是由人们根据检验的要求确定的，通常取 α＝0.05 或 α＝0.01 。显著性水平表示的是一个笼统的犯第一类错误的概率。P 值是通过计算得到的， P 值是拒绝原假设的最小显著性水平，它比一般的显著性水平更加精确，给出了犯第一类错误的实际概率。P 值的大小取决于三个因素：一个是样本数据与原假设之间的差异；另一个是样本量；再一个是被假设参数的总体分布。 7、假设检验依据的基本原理是什么？假设检验的基本原理可以用小概率原理来解释。小概率原理是指发生概率很小的随机事件在一次试验中几乎不可能发生。根据这一原理可以作出是否拒绝原假设的决定。也就是说，对总体的某个假设是真实的，那么不利于或不能支持这一假设的事件 A 在一次试验中是几乎不可能发生的；要是在一次试验中事件 A 竟然发生了，就有理由怀疑这一假设的真实性，因此拒绝这一假设。 8、在单侧检验中原假设和备择假设的方向应该如何确定？单侧检验有两种情况：一种是所考察的数值越大越好，也就是左单侧检验，要求原假设取“≥”，相应的备择假设取“＜”；另一种是数值越小越好，也就是右单侧检验，要求原假设取“≤”，相应的备择假设取“＞”。

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