【原神科普】攻击,暴击,伤害加成属性分配的相关计算 |
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本文从数学分析攻击,暴击,伤害加成在圣遗物属性分配的分配原理,解释和结论。 本文包括以下内容的分析与解释 1.为什么暴击和暴击伤害的最优解是1:2, 2.终结暴击暴伤攻击力之争,同数值权重下的暴击暴伤攻击分配 - 原神WIKI_BWIKI_哔哩哔哩 (biligame.com)里,为什么130%权重时还是不堆暴击暴伤最优。131%权重时是42.5%暴击85%暴伤最优。 3.为什么伤害加成在112%之前比暴击收益高,到125%之后不如暴击伤害收益高。 等等问题的推导与解答。 我们都知道 伤害=攻击区*倍率区*增伤区*暴击区*反应区*防御区*抗性区 对于攻击区 总攻击力=白字+绿字 基础攻击力=白字=人物攻击力+武器攻击力 额外攻击力=绿字=基础攻击力×百攻之和+固攻之和 对于暴击区,面板值暴击伤害下的实际暴击伤害为(1+暴击伤害) 暴击收益=(1-暴击率)+暴击率*(1+暴击伤害)=1+暴击率*暴击伤害 设AR总攻击力百分比,即 AR总攻击力百分比暴击率为CR。暴击伤害为CD。 则对于攻击和暴击的数学期望,即白值*E,有 E=AR*[1+CR*CD] 对AR,CR,CD分别求导 dE/dAR=AR'=1+CR*CD dE/dCR=CR'=AR*CD dE/dCD=CD'=AR*CR 得到E的微分方程dE=AR'*dAR+CR'*dCR+CD'*dCD 根据圣遗物 - 原神WIKI_BWIKI_哔哩哔哩 (biligame.com)里的结论, 某属性分配给dAR,dCR,dCD 分别为1.5T,T和2T AR'*dAR=(1+CR*CD)*1.5T CR'*dCR=AR*CD*T CD'*dCD=AR*CR*2T 比较暴击率增量CR'*dCR与暴击伤害增量CD'*dCD 设AR*CD*T≤AR*CR*2T 可以得到CD≤2*CR 即暴击伤害小于2倍暴击率时,提升暴击率不如提升暴击伤害。反之亦然。 即暴击和暴击伤害的最优解是1:2。 比较攻击力百分比增量AR'*dAR与暴击率增量CR'*dCR,有 (1+CR*CD)*1.5T≤AR*CD*T 1.5/CD+1.5*CR≤AR 比较攻击力百分比增量AR'*dAR与暴击伤害增量CD'*dCD,有 (1+CR*CD)*1.5T≤AR*CR*2T 0.75/CR+0.75CD≤AR 这两个式子本身已经可以作为属性选择的依据,代入人物面板做计算了。 将CD=2*CR带入上面俩式 (1+2*CR^2)*1.5≤AR*CR*2 CR^2-2/3*AR*CR+0.5≤0 (CR-A/3)^2≤-0.5+AR^2/9 最后得到 暴击属性优于攻击力属性的区间AR-CR图区间内攻击力百分比增量小于暴击/暴伤增量。 即当暴击率达到左区间时(图的下曲线),就可以开始堆暴击暴伤直到暴击率达到右区间(图的上曲线)。 此时攻击力百分比 AR=212%,根号内为0 暴击率理论值 此时CR=AR/3=70% 只有70%暴击率,140%暴击伤害一个值。除外的区间,暴击收益都不如攻击力收益。 AR=225% 50% ≤ CR ≤ 100% 攻击力百分比212%为基线,暴击率开始收益。以70%暴击率为中心,圣遗物暴击收益开始优于攻击力收益。 AR=240%时 42.5% ≤ CR( ≤ 1.174) 即终结暴击暴伤攻击力之争,同数值权重下的暴击暴伤攻击分配 - 原神WIKI_BWIKI_哔哩哔哩 (biligame.com)的计算值,意味着 AR总攻击力百分比=2.4时 如果按1比2堆暴击爆伤,达不到42.5%暴击85%暴伤,则增加攻击力百分比才是正解。 按照其理论 公式 参考属性权重值的阈值为即所有人物参考属性权重值的阈值 对于AR≥2.25时CR=100% 则攻击力增量(1+CD)*1.5T 与暴击伤害增量AR*2T对比 0.75+0.75CD≤AR 得到 为暴击伤害阈值。即最优值。 看上去,面板的攻击力,暴击和暴击伤害似乎都有了最优解。 但是此时出现了惊!天!翻!转! 当前版本,大多数情况下 攻击力提升对于角色是不需要圣遗物来支持的! 班尼特Q【lv6】74%-【lv13】112%,九条EQ【lv6】60%-【lv13】91%。 讨龙48%,火元素共鸣25%。 以及各种套装+20%或+18%。 班尼特13级Q,算上宗室可以提供大约132%攻击力加成。AR≥232% 相比之下暴击提升 最厉害的是冰套。提供20%到40%的暴击。所以暴击也不用堆了(大雾)。冰共鸣15%。 罗莎莉亚15%,胡桃12%。 最容易的还是料理。8%-20%不等。 比攻击力提升要难且少。 于是 我们得出结论。对于深渊扛把子万叶和岩王,包括砂糖,琴,早柚等辅助角色在主属性无法选择双暴的时候,副属性词条可以放弃双暴,而优先选择攻击力百分比,元素精通和充能效率。 而对于主C,我们必须将辅助提供的攻击力数值计算之后,考虑数值分配。 攻击力百分比实战值212%≤AR≤225%之间, 暴击属性优于攻击力属性的区间暴击率从不等式左侧开始堆到右侧为止。暴击伤害则始终保持2倍暴击率。 AR=212%,CR=70% 即攻击力百分比212%为基线,暴击率开始收益。基线为70%。 AR≤225%,50%≤CR≤100% 以70%暴击率为中心,圣遗物暴击收益优于攻击力收益。 攻击力百分比212%以上225%以下,暴击率收益区间为50%≤CR≤100%。 AR≥225%后,堆暴击率到100%。暴击伤害堆到 伤害加成 伤害加成同理。结论可以直接套用。 AR≤212%时,不需要堆暴击的理论, 伤害加成在112%之前,都是伤害加成区间收益高。 伤害加成在112%到125%之间,以70%暴击率为中心点,伤害加成开始小于暴击收益。 伤害加成达到125%后,参考 堆暴击率到100%。3(1+暴击伤害)与4(1+伤害加成)做比较。哪个低就提升哪个。 如有错误请一定指出。 参考文献 从伤害机制出发,如何提升你的输出 https://BBs.mihoyo.com/ys/article/1782342 《伤害乘区论》2.0 我们之中最坚强的灵魂! https://BBs.mihoyo.com/ys/article/6869994 终结暴击暴伤攻击力之争,同数值权重下的暴击暴伤攻击分配 https://wiki.biligame.com/ys/%E7%BB%88%E7%BB%93%E6%9A%B4%E5%87%BB%E6%9A%B4%E4%BC%A4%E6%94%BB%E5%87%BB%E5%8A%9B%E4%B9%8B%E4%BA%89%EF%BC%8C%E5%90%8C%E6%95%B0%E5%80%BC%E6%9D%83%E9%87%8D%E4%B8%8B%E7%9A%84%E6%9A%B4%E5%87%BB%E6%9A%B4%E4%BC%A4%E6%94%BB%E5%87%BB%E5%88%86%E9%85%8D 圣遗物属性 https://wiki.biligame.com/ys/%E5%9C%A3%E9%81%97%E7%89%A9 |
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