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2021

年全国统一高考（甲卷）

数学试卷（理）

一、选择题：本题共

12

小题，每小题

5

分，共

60

分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1

．

（

5

分）设集合

M

＝

{

x

|0

＜

x

＜

4}

，

N

＝

{

x

|

≤

x

≤

5}

，则

M

∩

N

＝（

）

A

．

{

x

|0

＜

x

≤

}

B

．

{

x

|

≤

x

＜

4}

C

．

{

x

|4

≤

x

＜

5}

D

．

{

x

|0

＜

x

≤

5}

2

．

（

5

分）为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数

据整理得到如下频率分布直方图：

根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（

）

A

．该地农户家庭年收入低于

4.5

万元的农户比率估计为

6%

B

．该地农户家庭年收入不低于

10.5

万元的农户比率估计为

10%

C

．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过

6.5

万元

D

．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于

4.5

万元至

8.5

万元之间

3

．

（

5

分）已知（

1

﹣

i

）

2

z

＝

3+2

i

，则

z

＝（

）

A

．﹣

1

﹣

i

B

．﹣

1+

i

C

．﹣

+

i

D

．﹣

﹣

i

4

．

（

5

分）青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记

录法记录视力数据，五分记录法的数据

L

和小数记录法的数据

V

满足

L

＝

5+

lgV

．已知某同学视力的五

分记录法的数据为

4.9

，则其视力的小数记录法的数据约为（

）

（

≈

1.259

）

A

．

1.5

B

．

1.2

C

．

0.8

D

．

0.6

5

．

（

5

分）已知

F

1

，

F

2

是双曲线

C

的两个焦点，

P

为

C

上一点，且∠

F

1

PF

2

＝

60

°，

|

PF

1

|

＝

3|

PF

2

|

，则

C

的离心率为（

）